华为OD机考E卷200分题 - 智能驾驶

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题目描述

有一辆汽车需要从 m * n 的地图左上角（起点）开往地图的右下角（终点），去往每一个地区都需要消耗一定的油量，加油站可进行加油。

请你计算汽车确保从从起点到达终点时所需的最少初始油量。

说明：

1. 智能汽车可以上下左右四个方向移动
2. 地图上的数字取值是 0 或 -1 或 正整数：
   • -1 ：表示加油站，可以加满油，汽车的油箱容量最大为100；
   • 0 ：表示这个地区是障碍物，汽车不能通过
   • 正整数：表示汽车走过这个地区的耗油量
3. 如果汽车无论如何都无法到达终点，则返回 -1

输入描述

第一行为两个数字，M，N，表示地图的大小为 M * N

• 0 < M,N ≤ 200

后面一个 M * N 的矩阵，其中的值是 0 或 -1 或正整数，加油站的总数不超过 200 个

输出描述

如果汽车无论如何都无法到达终点，则返回 -1

如果汽车可以到达终点，则返回最少的初始油量

示例1

输入

2,2
10,20
30,40
123

输出

70
1

说明

行走的路线为：右→下

示例2

输入

4,4
10,30,30,20
30,30,-1,10
0,20,20,40
10,-1,30,40
12345

输出

70
1

说明

行走的路线为：右→右→下→下→下→右

示例3

输入

4,5
10,0,30,-1,10
30,0,20,0,20
10,0,10,0,30
10,-1,30,0,10
12345

输出

60
1

说明

行走的路线为：下→下→下→右→右→上→上→上→右→右→下→下→下

示例4

输入

4,4
10,30,30,20
30,30,20,10
10,20,10,40
10,20,30,40
12345

输出

-1
1

说明

无论如何都无法到达终点

解题思路

Java

import java.util.*;

public class Main {
   
   
    // 定义常量，表示汽车油箱的最大容量
    private static final int MAX_FUEL = 100; 

    public static void main(String[] args) {
   
   
        Scanner scanner = new Scanner(System.in).useDelimiter(",|\\s+");
        // 读取地图的行数和列数
        int numRows = scanner.nextInt();
        int numCols = scanner.nextInt();
        // 创建地图数组
        int[][] map = new int[numRows][numCols];

        // 填充地图数组，读取每个单元的值
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
   
   
            for (int j = 0; j < numCols; j++) {
   
   
                map[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }

        // 计算并获取最小初始油量
        int minFuel = findMinimumInitialFuel(map, numRows, numCols);
        // 输出计算结果
        System.out.println(minFuel);
    }

    // 使用二分查找方法确定从起点到终点所需的最小初始油量
    private static int findMinimumInitialFuel(int[][] map, int numRows, int numCols) {
   
   
        int low = 0, high = MAX_FUEL, optimalFuel = -1; // 初始化二分查找的上下界及结果

        while (low <= high) {
   
   
            int mid = (low + high) / 2;
            // 判断当前中值油量是否足以到达终点
            if (canReachDestination(map, mid, numRows, numCols)) {
   
   
                optimalFuel = mid; // 更新找到的可行油量
                high = mid - 1; // 尝试寻找更小的可行油量
            } else {
   
   
                low = mid + 1; // 增加油量尝试
            }
        }
        return optimalFuel; // 返回最小初始油量，如果无法到达则返回-1
    }

    // 检查给定起始油量是否足以从起点到达终点
    private static boolean canReachDestination(int[][] map, int startFuel, int numRows, int numCols) {
   
   
        if (map[0][0] == 0) return false; // 起点如果是障碍物，则无法出发

        // 初始化每个位置的剩余油量数组
        int[][] remainingFuel = new int[numRows][numCols];
        for (int[] row : remainingFuel) {
   
   
            Arrays.fill(row, -1);
        }
        // 设置起点的初始油量
        remainingFuel[0][0] = map[0][0] == -1 ? MAX_FUEL : startFuel - map[0][0];
        if (remainingFuel[0][0] < 0) return false; // 如果起始油量不足以离开起点，返回false

        // 使用优先队列按照油量从大到小进行搜索
        PriorityQueue<int[]> priorityQueue = new PriorityQueue<>((a, b) -> b[2] - a[2]);
        priorityQueue.offer(new int[]{
   
   0, 0, remainingFuel[0][0]});
        int[] dx = {
   
   0, 1, 0, -1}; // 搜索方向数组x
        int[] dy = {
   
   1, 0, -1, 0}; // 搜索方向数组y

        // BFS搜索
        while (!priorityQueue.isEmpty()) {
   
   
            int[] current = priorityQueue.poll();
            int currentRow = current[0], currentCol = current[1], fuel = current[2];

            if (currentRow == numRows - 1 && currentCol == numCols - 1) return true; // 如果到达终点，则返回true

            // 检查四个方向
            for (int direction = 0; direction < 4; direction++) {
   
   
                int newRow = currentRow + dx[direction], newCol = currentCol + dy[direction];
                if (isValid(newRow, newCol, numRows, numCols, map)) {
   
    // 检查新位置是否有效
                    int newFuel = map[newRow][newCol] == -1 ? MAX_FUEL : fuel - map[newRow][newCol];
                    if (newFuel > remainingFuel[newRow][newCol]) {
   
   
                        remainingFuel[newRow][newCol] = newFuel;
                        priorityQueue.offer(new int[