华为OD机考E卷100分题 - 不等式是否满足约束并输出最大差

最新华为OD机试

题目描述

给定一组不等式，判断是否成立并输出不等式的最大差(输出浮点数的整数部分)

要求:

1. 不等式系数为 double类型，是一个二维数组

2. 不等式的变量为 int类型，是一维数组;

3. 不等式的目标值为 double类型，是一维数组

4. 不等式约束为字符串数组，只能是:“>”,“>=”,“<”,“<=”,“=”，

例如，不等式组:

 a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 + a15x5 <= b1; 
 a21x1 + a22x2 + a23x3 + a24x4 + a25x5 <= b2; 
 a31x1 + a32x2 + a33x3 + a34x4 + a35x5 <= b3; 
123

最大差 = max{(a11x1+a12x2+a13x3+a14x4+a15x5-b1),(a21x1+a22x2+a23x3+a24x4+ a25x5-b2),(a31x1+a32x2+a33x3+a34x4+a35x5-b3)},

类型为整数(输出浮点数的整数部分)

输入描述

a11,a12,a13,a14,a15,a21,a22,a23,a24,a25, a31,a32,a33,a34,a35,x1,x2,x3,x4,x5,b1,b2,b3,<=,<=,<=

• 不等式组系数(double类型):

  a11,a12,a13,a14,a15

  a21,a22,a23,a24,a25

  a31,a32,a33,a34,a35

• 不等式变量(int类型):x1,x2,x3,x4,x5

• 不等式目标值(double类型):b1,b2,b3

• 不等式约束(字符串类型):<=,<=,<=

输出描述

true或者 false，最大差

示例1

输入

2.3,3,5.6,7.6;11,3,8.6,25,1;0.3,9,5.3,66,7.8;1,3,2,7,5;340,670,80.6;<=,<=,<=
1

输出

false 458
1

说明

示例2

输入

2.36,3,6,7.1,6;1,30,8.6,2.5,21;0.3,69,5.3,6.6,7.8;1,13,2,17,5;340,67,300.6;<=,>=,<=
1

输出

false 758
1

说明

解题思路

题目解读

题目要求你根据一组不等式判断其是否成立，并计算这些不等式中左边表达式和目标值之间的最大差值。具体来说，每个不等式都包含如下内容：

1. 不等式系数：一个二维数组，表示每个变量的系数。
2. 不等式的变量：一个一维数组，表示每个变量的值。
3. 不等式的目标值：一个一维数组，表示每个不等式右边的目标值。
4. 不等式约束：一个字符串数组，表示不等式的关系，只能是 “>”, “>=”, “<”, “<=”, “=” 其中之一。

输入和输出示例

示例 1

输入：

2.3,3,5.6,7.6;11,3,8.6,25,1;0.3,9,5.3,66,7.8;1,3,2,7,5;340,670,80.6;<=,<=,<=
1

输出：

false 458
1

说明：

1. 不等式系数：

   • 第一行：2.3, 3, 5.6, 7.6
   • 第二行：11, 3, 8.6, 25, 1
   • 第三行：0.3, 9, 5.3, 66, 7.8

2. 变量：x1=1, x2=3, x3=2, x4=7, x5=5

3. 目标值：b1=340, b2=670, b3=80.6

4. 不等式关系：<=, <=, <=

• 对应的三个不等式为：

  • 2.3 x 1 + 3 x 2 + 5.6 x 3 + 7.6 x 4 + 11 x 5 ≤ 340 2.3x_1 + 3x_2 + 5.6x_3 + 7.6x_4 + 11x_5 \leq 340 2.3x1​+3x2​+5.6x3​+7.6x4​+11x5​≤340
  • 11 x 1 + 3 x 2 + 8.6 x 3 + 25 x 4 + 1 x 5 ≤ 670 11x_1 + 3x_2 + 8.6x_3 + 25x_4 + 1x_5 \leq 670 11x1​+3x2​+8.6x3​+25x4​+1x5​≤670
  • 0.3 x 1 + 9 x 2 + 5.3 x 3 + 66 x 4 + 7.8 x 5 ≤ 80.6 0.3x_1 + 9x_2 + 5.3x_3 + 66x_4 + 7.8x_5 \leq 80.6 0.3x1​+9x2​+5.3x3​+66x4​+7.8x5​≤80.6

• 计算每个不等式的左侧表达式，判断是否成立，并计算差值：

  • 第一个不等式的左侧值大于340，不成立。
  • 计算差值，并输出最大差值的整数部分（458）。

• 最后输出 false 和最大差值 458。

Java

#include <iostream>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 计算两个一维数组的点积
double dotProduct(vector<double>& a, vector<double>& b) {
   
   
    double result = 0.0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
   
   
        result += a[i] * b[i];
    }
    return result;
}

// 根据不等式约束判断一个数是否大于、大于等于、小于、小于等于、等于 0
bool satisfiesConstraint(double val, string constraint) {
   
   
    if (constraint == ">") {
   
   
        return val > 0;
    }
    else if (constraint == ">=") {
   
   
        return val >= 0;
    }
    else if (constraint == "<") {
   
   
        return val < 0;
    }
    else if (constraint == "<=") {
   
   
        return val <= 0;
    }
    else if (constraint == "=") {
   
   
        return val == 0;
    }
    else {
   
   
        return false;
    }
}

int main() {
   
   
    string line;
    while (getline(cin, line)) {
   
   
        vector<vector<double>> matrix;
        vector<double> x;
        vector<double> b;
        vector<string> y;
        vector<string> arr;

        stringstream ss(line);
        string s;
        while (getline(ss, s, ';')) {
   
   
            arr.push_back(s);
        }

        // 将不等式系数转换为 Double 类型的二维数组
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
   
   
            vector<double> row;
            stringstream ss2(arr[i]);
            string s2