【图/拓扑排序】see-207. Course Schedule_拓扑排序207-优快云博客

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本文介绍了一种基于拓扑排序的方法来判断有向图中是否存在环路。通过构造邻接表并记录每个节点的入度，算法不断移除入度为0的节点及其引发的边，直至无法继续。如果仍有节点的入度不为0，则说明图中有环。

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在有向图中利用拓扑排序的思想判断是否有环路即可：在有向图中，找到一个入度为0的节点，删除该节点与邻居节点之间的有向边；重复上述步骤，直到找不到入度为0的新节点即可；若此时仍存在节点的入度非0，那么有向图中即存在环路。

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
        vector<vector<int>> graph(numCourses,vector<int>(0)); //构造邻接表来表示图
        vector<int> inDgree(numCourses,0); //存储各节点的入度
        queue<int> zeroNode; //存储入度为0的节点

        for(auto item:prerequisites)
        {
        	graph[item.second].push_back(item.first); //一条有向边
        	inDgree[item.first]++;
        }

        for (int i = 0;i<inDgree.size();i++)
        {
        	if(inDgree[i]==0)
        		zeroNode.push(i);  //入度为0的节点加入队列
        }

        while(zeroNode.size()>0)
        {
        	int flag=zeroNode.front();
        	zeroNode.pop();  //选择一个入度为0的节点

        	for(auto item:graph[flag])
        	{
        		inDgree[item]--;  //删除该节点与邻居节点之间的有向边
        		if(inDgree[item]==0)
        			zeroNode.push(item);
        	}
        }

        for(auto item : inDgree)
        	if(item!=0)
        		return false;  //判断是否存在入度非零的剩余节点
        return true;

    }
};