代码随想录算法训练营第一天

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文章介绍了LeetCode中的两道题目，704.二分查找与27.移除元素，详细解析了二分查找的原理、边界处理以及双指针法在移除元素问题中的应用，强调了理解区间定义和指针操作的重要性。

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LeetCode 704. 二分查找

题目链接：704. 二分查找
文章讲解：代码随想录#704. 二分查找
视频讲解：手把手带你撕出正确的二分法

题目描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例1

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例2

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

思路

二分查找法的两个前提条件：有序数组，元素无重复
使用二分法之前，必须得搞明白边界问题，也就是区间问题。
平时遇到最多的两种区间：左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)，※其他组合也可以解决问题
本题使用左闭右闭即[left, right]，需要注意以下几点

因为是闭区间，区间范围为[0, numsSize - 1]，所以right的初值为numsSize - 1
循环条件中left与right存在两者相等的情况，所以while中要使用<=
当中间元素middle的值大于目标值target时，需要更改right变量，由于middle已经比较过了，所以right应该等于middle-1，left同理
左闭右开可以参考代码随想录#704. 二分查找，强烈推荐！！！

参考代码

int search(int* nums, int numsSize, int target) {
    // 左闭右闭的区间[left, right]
    int middle;
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1; // 因为是闭区间，所以整个区间为[0, numsSize-1]
    while (left <= right) { // 因为是左开右开区间，所以存在left=right的情况
        middle = left + (right - left) / 2;  // 防止两数相加溢出
        if (nums[middle] > target) {
            right = middle - 1;
        } else if (nums[middle] < target) {
            left = middle + 1;
        } else {
            return middle;
        }
    }
    return -1;
}

总结

一定要搞明白区间的定义，是左闭右闭，还是左闭右开，这决定后面代码的写法。
两数相加时注意越界、截位、位反转等情况，可以看看这篇文章《地址范围的边界值判断》
在调整left/right时，一定要想明白到底是middle还是middle±1

扩展

上面的while中的判断有三个条件，即mid>target，mid<target，mid==target，这种情况默认当前数组中包含目标值。
如果数组中不包含目标值时，需要求出目标值数值中合适的位置时，可以将while中的判断缩减成两个，即 mid>=target，和 mid<target，可以求出大于等于目标值的下标。

类型1

int findIdx(int *nums, int size, int target)
{
    int left = 0;
    int right = size - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] >= target) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return left;
}

结果

输入: {-2,-1,-1,1,2,3}
int p1 = findIdx(nums, numsSize, 0);
输出: p1 = 3
int p2 = findIdx(nums, numsSize, 1);
输出: p2 = 3

输入: {-3,-2,-1,0,0,1,2}
int p1 = findIdx(nums, numsSize, 0);
输出: p1 = 3
int p2 = findIdx(nums, numsSize, 1);
输出: p2 = 5

类型2

int findIdx(int *nums, int size, int target)
{
    int left = 0;
    int right = size - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] > target) { // 注意：此处没有等于号
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return left;
}

结果

输入: {-2,-1,-1,1,2,3}
int p1 = findIdx(nums, numsSize, 0);
输出: p1 = 3
int p2 = findIdx(nums, numsSize, 1);
输出: p2 = 4

输入: {-3,-2,-1,0,0,1,2}
int p1 = findIdx(nums, numsSize, 0);
输出: p1 = 5
int p2 = findIdx(nums, numsSize, 1);
输出: p2 = 6

LeetCode 27. 移除元素

题目链接：27. 移除元素
文章讲解：代码随想录#27. 移除元素
视频讲解：数组中移除元素并不容易！

题目描述

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
示例1

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。

示例2

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,3,0,4]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

思路

本题的解法比较多，可以使用暴力解法，需要用两层for循环，外层for循环用来遍历整个数组，里面的for循环用来调整数组（因为在数组中不能直接删除数组中的元素），这样的话时间复杂比较大。
本题也可以使用双指针法，这样只需要一层for循环，通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成移除元素，时间复杂度比较低。
想要使用快指针和慢指针，需要搞清楚它俩的含义。

快指针遍历的是不包含目标元素的数组，遇到目标元素后直接跳过向后遍历
慢指针用来构造新数组，新数组中不会包含目标元素

参考代码

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val) {
    int fast, slow;

    slow = 0;
    for (fast = 0; fast < numsSize; fast++) {
        if (nums[fast] != val) { // 遍历目标元素以外的元素，遇到目标元素后直接跳过
            nums[slow++] = nums[fast]; // 慢指针用来构建新的不包含目标的数组
        }
    }
    return slow;
}