51nod-1433 0和5

最新推荐文章于 2019-02-12 11:17:40 发布

lee371042

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分类专栏：题补水题大作战

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本文探讨了如何从一组仅包含数字0和5的卡片中选取若干张组成一个尽可能大的数，该数需要能够被90整除。文章提供了一种有效的方法来解决这个问题，并附带了解决方案的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小K手中有n张牌，每张牌上有一个一位数的数，这个字数不是0就是5。小K从这些牌在抽出任意张（不能抽0张），排成一行这样就组成了一个数。使得这个数尽可能大，而且可以被90整除。

注意：

1.这个数没有前导0，

2.小K不需要使用所有的牌。

Input

每个测试数据输入共2行。
第一行给出一个n，表示n张牌。(1<=n<=1000)
第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1] (a[i]是0或5 ) 表示牌上的数字。

Output

共一行，表示由所给牌组成的可以被90整除的最大的数，如果没有答案则输出”-1”（没有引号）

Input示例

4
5 0 5 0

Output示例

思路：和3一样，一个数的各个位上的数相加为9的倍数便能被9整除，假设一个数m...edcba是9的整数倍那么:
a+10b+100c+1000d+10000e+...+10的n次方*m=9*X (a,b,c,d,e,n,m,X都是整数)
两边都除以9得:a/9+b+b/9+11c+c/9+111d+d/9+1111e+e/9+...+111...1m+m/9=X
所以a/9+b/9+c/9+d/9+e/9+...+m/9=X-(11c+111d+1111e+...+111...1m)=整数
两遍乘以9得:a+b+c+d+e+...+m=9*整数也是9的倍数，

而本题是计算90的，所以只要是9的倍数后面还需要加一个0，即若没有0，则输出-1，然后统计5的个数，易知第一个数为999999999，然乎就没有然后了

代码：

#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i,j,a[10]= {0},ans1=0,k,ans=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            if(k==5)
                ans++;
            else
                ans1++;
        }
        if(ans1==0)
            printf("-1\n");
        else if(ans<9)
            printf("0\n");
        else
        {
            for(i=0; i<ans/9; i++)
            {
                printf("555555555");
            }
            if(ans/9)
            {
                for(i=0; i<ans1; i++)
                    printf("0");
                printf("\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}