读书笔记:Deep Learning [Ada-Computation&ML series]--chapter 14.Autoencoder

论文笔记:unsupervised representation learning with deep convolutional generative adversarial networks 1. previous work [generative adversarial nets] paper link: http://arxiv.org/pdf/1406.2661v1.pdf  torch implementation: https://github.com/soumith/dcgan.torch  a. motivation: supervised 阅读详情

part0.概述
1.公式:g( f(x) ) = x.
2.用途:降低维度,比同等维度的PCA的效果好;信息检索(图片或文字的),通过语意哈希

part1.欠完备autoencoder
1.定义:编码维度小于输入维度,迫使autoencoder去学习那些最显著的特征。
学习过程: 最小化损失函数 L(x, g(f(x)) )
2.与PCA的关系:如果decoder是线性的,L是mse,则欠完备的autoencoder学习的是跨度为与PCA相同的子空间。
3.欠完备autoencoder会有效,说明了如果其性能太强,则反而会学不到有效信息。

part2.正则化的autoencoder
1.目的是解决上述的性能太强的问题,但是不是依靠减小网络深度与编码大小,而是通过正则化,使得模型具有一些特性,比如稀疏性,对输入缺失或噪声的鲁棒性。即使是过完备的autoencoder通常也能学到有效信息。
2.分类:
1)sparse autoencoder:
L(x, g(f(x)) ) + Om(h), g(h)是decoder的输出,一般来说 h = f(x),是encoder的输出。
Om(h)可以看做是正则项。
与其把稀疏性的惩罚项看做对于拷贝任务的正则项,我们可以把这一套框架看做是近似求拥有隐变量的生成模型的最大似然。
假设模型有变量x,和隐变量h,且其联合分布 Pmodel(x,h) = Pmodel(h)*Pmodel(x|h)
Pmodel(h)是是模型关于h的先验分布。
因此logPmodel (x) = log(sum(Pmodel(h, x) for all h);
而
log Pmodel(x,h) = log Pmodel(h) + log Pmodel(x|h)
从log Pmodel(h)引入稀疏性。Pmodel(hi) = lamda/2 * e^(-lamda * |hi| )
可将其表示为- log Pmodel(h) = Om(h) + const
既稀疏项根本就是不是正则项,而是模型分布关于隐变量的结果。这样解释了为什么autoencoder学到的特征有效:因为它描述了能够解释输入的隐变量。
2)Denoising autoencoder
公式变成:L(x, g(f(x'))).x’是x的拷贝,但是被破坏了。这里同样做为过完备autoencoder可以work的一个例子。
从<x, x’> 来学习重建分布 P(x | x’);     x’采样自C(x’ | x = x)
3)对梯度的正则化:此时Om(h,x) = lamda * sum(||the derivative of hi w.r.t x  for all i || ),又叫做contractive autoencoder,压缩自动编码器。

part3.score matching
在18章中细谈。

part4.流形
1.首先假设数据集中在低维的流形中。
2.流形很重要的一个特性,叫做tangent planes.按照允许局部变化的方向跨度的d个向量基。使得沿着这些方向变化后还处于流形内。
3.有前两条得知:h(x)表达只对沿着流形的方向敏感。
4.缺点:如果流形不平滑则需要大量的样本,影响泛华性能。对于可通过插值来生成的流形比较work。复杂结构能力不够,需要深度网络和表达学习。 

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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John2King
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