中缀表达式转后缀表达式（python+栈实现）

中缀表达式转后缀表达式

学习过程

在网上查找资料，了解了中缀表达式和后缀表达式以及前缀表达式的定义。
中缀表达式：中缀表达式是一个通用的算术或逻辑公式表示方法， 操作符是以中缀形式处于操作数的中间。
例如：3*(5–2)+7/2
后缀表达式：后缀表达式，又称逆波兰式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行(不再考虑运算符的优先规则)。
例如：3 5 2 - * 7 2 / +
前缀表达式：前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前。
中缀表达式应该处于中间状态，人们在日常生活中习惯性的表达式，然而在计算机里就不好处理了，比如遇到括号里面又有运算符，运算符的结合顺序等问题。因此我们就需要将中缀表达式进行转换。如果要运算的话，转化为后缀表达式只要从左往右进行相应的计算操作，而前缀表达式从右往左一样的操作即可。

题解思路

栈是后入先出的一种数据结构，用来存放式子的运算符等符号再合适不过。

查找资料，了解到了转化思路（只考虑四则运算）：

• 从左往右扫描中缀表达式
• 遇到操作数放入字符数组s1
• ①遇到运算符比较和栈顶运算符的优先级：
  -如果栈空或者栈顶是左括号， 直接压入栈中
  • 否则如果优先级比栈顶运算符的高，直接压入栈中
  • 否则将栈的栈顶的运算符弹出并压入到s1中，再次转到①与栈中新的栈顶运算符相比较
• 遇到括号：
  • 左括号：直接压入栈中
  • 右括号：则依次弹出栈的栈顶的运算符，并压入s1，直到遇到左括号为止。括号要被丢弃，即右括号不用进栈，左括号最后弹出
• 扫描到表达式结束后，检查栈是否为空。不为空就全部弹出到s1中至空
• 输出s1

我的代码

class Stack:
    def __init__(self):
        self._item = []

    # 添加元素
    def push(self, item):
        self._item.append(item)

    # 方法变属性
    @property
    def size(self):
        return len(self._item)

    @property
    def is_empty(self):
        return not self._item

    # 栈顶弹出
    def pop(self):
        return self._item.pop()

    # 取栈顶元素
    def peek(self):
        return self._item[-1]


stack = Stack()
i = 0
s = []
s1 = input("请输入中缀表达式：")
print(f"中缀表达式：{s1}")
s1 = list(s1)
for ch in s1:
    # 左括号入栈
    if ch == '(':
        stack.push(ch)
    # 右括号栈的运算符出栈，放到后缀表达式
    elif ch == ')':
        # 前面一个是数字加空格
        if str(s1[i-1]).isdigit():
            s.append(' ')
        while stack.peek() != '(':
            s.append(stack.pop())
            s.append(' ')
        stack.pop()  # 左括号弹出
    # 四则运算符
    # 优先级小于等于栈顶元素，栈顶元素出栈
    elif ch == '+' or ch == '-':
        # 前面一个是数字加空格
        if str(s1[i - 1]).isdigit():
            s.append(' ')
        while not stack.is_empty and stack.peek() != '(':
            s.append(stack.pop())
            s.append(' ')
        stack.push(ch)
    elif ch == '*' or ch == '/':
        # 前面一个是数字加空格
        if str(s1[i - 1]).isdigit():
            s.append(' ')
        while (not stack.is_empty) and (stack.peek() == '*' or stack.peek() == '/'):
            s.append(stack.pop())
            s.append(' ')
        stack.push(ch)
    else:
        # 当前是数字而前面一个不是数字的话加空格
        if i > 0 and not str(s1[i-1]).isdigit():
            s.append(' ')
        # 数字直接添加
        s.append(ch)
    i = i + 1
while not stack.is_empty:
    s.append(stack.pop())
    s.append('  ')
print("后缀表达式:")
print(*s)