矩阵归一化的处理原理和方法

矩阵归一化的两种方式

最近一直在学习机器学习和人工神经网络，总是设计矩阵的归一化处理，以达到无量纲的效果。一直是调用函数包，没有去研究其原理，今天遇到了问题，研究了下。这里说的矩阵归一化是两个层面的应用及其对应的处理方法，原理不同，公式不同，应用场景也不同。

在数据处理中的归一化

原理

数据处理的归一化就是将矩阵的数据以列为单元，按照一定比例，映射到某一区间，当然这里说的归一化是狭义的归一化，不包含标准化，单纯的说归一化：

其中的字母含义就不解释了
当然这只是映射到（0，1）之间，常用的还有（-1，1）之间，当然其他任何区间都可以。一般神经网络都是（0，1）之间。
（m,n）之间的公式大家也应该会推导：

不多解释。神经网络归一化是为了无量纲化，达到均衡各类特征值的影响，但是最后的结果还是要反归一化，才能和原数据的对照。

实现

实现的方法很多，当然你可以一步一步拿numpy库去编写，来训练你的python能力，最快的方法是调用sklearn的函数，直接上代码。
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import numpy as pd

scalar = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1)) # 加载函数
a = pd.array([[2, 4, 12, 8], [1, 5, 3, 2], [3, 23, 4, 14]]) # 随机的矩阵
b = scalar.fit_transform(a) # 归一化
print(b)
c = scalar.inverse_transform(b) # 反归一化
print©

运行结果为：
[[0.5 0. 1. 0.5 ]
[0. 0.05263158 0. 0. ]
[1. 1. 0.11111111 1. ]]
[[ 2. 4. 12. 8.]
[ 1. 5. 3. 2.]
[ 3. 23. 4. 14.]]
一定记住，按照行计算的。
不会插入python代码，不好意思，以后就会了。

在数学中的归一化

数学中，矩阵的列归一化，就是将矩阵每一列的值，除以每一列所有元素平方和的绝对值，这样做的结果就是，矩阵每一列元素的平方和为1了。
举个例子，矩阵[1,2,3]，将其归一化的结果就是[0.2673,0.5345,0.8018]。其平方和就为1了。
有没有发现这种情况下就不会有0和1两个数了，前提是全是正数的数据。
这个做法很简单，感兴趣的小伙伴可以去探索，我还是去学习神经网络把。
加油！
会把代码加到博客上的伙伴可以给我留言，谢谢！