本文以小车纵向控制为例，通俗易懂地介绍了PID控制的基本原理及其应用。详细解析了P、I、D三个参数的作用，并提供了增量式PID控制的设计实例。
由于外界原因，小车的实际速度有时不稳定，这是其一，
要让小车以最快的时间达达到既定的目标速度，这是其二。
速度控制系统是闭环，才能满足整个系统的稳定要求，必竟速度是系统参数之一，这是其三.
完美是不可能的。
那么不是线性的，要怎么怎么控制PWM使速度达到即定的速度呢？即要快，又要准，又要狠。（即快准狠
输入就是前次速度，前前次速度，前前前次速度。
输出就是你的PWM应该增加或减小多少。
为了避免教科书公式化的说明，本文用口语化和通俗的语言描述。虽然不一定恰当，但意思差不多，就是那个事。如果要彻头彻尾地弄PID，建议多调试，写几个仿真程序。
PID一般有两种：位置式PID和增量式PID。在小车里一般用增量式，为什么呢？位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明没有必要。而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。换句话说，通过增量PID算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。
下面均以增量式PID说明。
这里再说一下P、I、D三个参数的作用。P=Proportion，比例的意思，I是Integral，积分，D是Differential微分。
打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解为一个系数即可；而I呢？大家学过高数的，0的积分才能是一个常数，I就是使误差为0而起调和作用；D呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就是最快到至高点的方向。这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。
公式本来需要推导的，我就不来这一套了。直接贴出来：
看看最后的结果：
△Uk=A*e(k)+B*e(k-1)+C*e(k-2)
这里KP是P的值，TD是D的值，1/Ti是I的值，都是常数，哦，还有一个T，T是采样周期，也是已知。而A B C是由P I D换算来的，按这个公式，就可以简化计算量了，因为 P I D 是常数，那么A B C可以用一个宏表示。这样看来，只需要求e(k) e(k-1) e(k-2)就可以知道△Uk的值了，按照△Uk来调节PWM的大小就OK了。PID三个参数的确定有很多方法，不在本文讨论范围内。采样周期也是有据可依的，不能太大，也不能太小。
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写着写着成了老太婆的裹脚了，本来说拿个程序来说明一下，看来只能在下一文中了。
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PID实际编程的过程的，要注意的东西还是有几点的。PID这东西可以做得很深。
1 PID的诊定。凑试法，临界比例法，经验法。
2 T的确定，采样周期应远小于过程的扰动信号的周期，在小车程序中一般是ms级别。
3 目标速度何时赋值问题，如何更新新的目标速度?这个问题一般的人都乎略了。目标速度肯定不是个恒定的，那么何时改变目标速度呢？
4 改变了目标速度，那么e(k) e(k-1) e(k-2)怎么改变呢？是赋0还是要怎么变？
5 是不是PID要一直开着？
6 error为多少时就可以当速度已达到目标？
7 PID的优先级怎么处理，如果和图像采集有冲突怎么办？
8 PID的输入是速度，输出是PWM，按理说PWM产生速度，但二者不是同一个东西，有没有问题？
9 PID计算如何优化其速度？指针，汇编，移位？都可以试！
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//定义PID结构体
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typedef struct PID
{
int SetPoint; //设定目标 Desired Value
double Proportion; //比例常数 Proportional Const
double Integral; //积分常数 Integral Const
double Derivative; //微分常数 Derivative Const
int LastError; //Error[-1]
int PrevError; //Error[-2]
} PID;
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//定义相关宏
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#define P_DATA 100
#define I_DATA 0.6
#define D_DATA 1
#define HAVE_NEW_VELOCITY 0X01
//*****************************************************
//声明PID实体
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static PID sPID;
static PID *sptr = &sPID;
//*****************************************************
//PID参数初始化
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void IncPIDInit(void)
{
sptr->LastError = 0; //Error[-1]
sptr->PrevError = 0; //Error[-2]
sptr->Proportion = P_DATA; //比例常数 Proportional Const
sptr->Integral = I_DATA; //积分常数Integral Const
sptr->Derivative = D_DATA; //微分常数 Derivative Const
sptr->SetPoint =100; 目标是100
}
//*****************************************************
//增量式PID控制设计
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int IncPIDCalc(int NextPoint)
{
int iError, iIncpid; //当前误差
iError = sptr->SetPoint - NextPoint; //增量计算
iIncpid = sptr->Proportion * iError //E[k]项
- sptr->Integral * sptr->LastError //E[k－1]项
+ sptr->Derivative * sptr->PrevError; //E[k－2]项
sptr->PrevError = sptr->LastError; //存储误差，用于下次计算
sptr->LastError = iError;
return(iIncpid); //返回增量值
}
Int g_CurrentVelocity;
Int g_Flag;
void main(void)
{
DisableInterrupt
InitMCu();
IncPIDInit();
g_CurrentVelocity=0; //全局变量也初始化
g_Flag=0; //全局变量也初始化
EnableInterrupt;
While(1)
{
if (g_Flag& HAVE_NEW_VELOCITY)
{
PWMOUT+= IncPIDCalc(CurrentVelocity);
g_Flag&=~ HAVE_NEW_VELOCITY;
}
}
}
//****************************************
//采样周期T
//****************************************
Interrrupt TIME void
{
CurrentVelocity =GetCurrentVelocity;
g_Flag|= HAVE_NEW_VELOCITY;
}
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