0017最小覆盖子串

最小覆盖子串

编号：0017

题目来源：leetcode

试题描述

给定一个字符串S，一个字符串T，请在字符串S中找出包含T所有字符的最小子串

• 如果S中不存在这样的子串，则返回空字符串""
• 如果S中存在这样的子串，测试用例保证它是唯一的答案

解答算法

算法思路

这道题用到的还是滑动窗口算法。简单的来说，就是维护两个指针begin和end，先移动end，当能够满足begin和end中子串满足条件的时候，停止移动end，转而移动begin,如果移动之后产生的子串不满足条件了，那么移动之前的子串就是可能的最短字串，否则继续移动begin。当移动之后不满足，继续重复上述过程。

实现代码

class Solution {
public:
    unordered_map <char, int> ori, cnt;  //map存储了对应的子串和目标串的各个字母的个数
    //cnt存储的是窗口子串，ori存储的是目标串

    bool check() {  //判断当前子串是否满足条件
        for (const auto &p: ori) {   //对于ori中每个元素都进行遍历
            if (cnt[p.first] < p.second) {  
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    string minWindow(string s, string t) {
        for (const auto &c: t) {   //先初始化ori
            ++ori[c];
        }

        int l = 0, r = -1;
        int len = INT_MAX, ansL = -1, ansR = -1;   //初始化左右标记

        while (r < int(s.size())) {   //遍历S中元素
            if (ori.find(s[++r]) != ori.end()) {   //只记录在ori中存在的字母，找到了就数目++。注意这里也对r进行了自增操作
                ++cnt[s[r]];
            }
            while (check() && l <= r) {   //如果满足条件，就移动窗口左侧
                if (r - l + 1 < len) {  //更新左侧
                    len = r - l + 1;
                    ansL = l;
                }
                if (ori.find(s[l]) != ori.end()) {//更新了其中的内容
                    --cnt[s[l]];
                }
                ++l;更新l
            }
        }

        return ansL == -1 ? string() : s.substr(ansL, len);
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。整个过程中，左右指针进行移动，最坏情况就是左右指针都从头移动到尾，也就进行两次遍历，时间复杂度为$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$，整个过程中，申请了常数个变量，以及两个map存储字母个数，字母最多有26个，因此是常数的空间复杂度