亮着电灯的盏数

一条长廊里依次装有n(1≤n≤65535)盏电灯，从头到尾编号1、2、3、…n-1、n。每盏电灯由一个拉线开关控制。开始，电灯全部关着。  

有n个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生把号码凡是2的倍数的电灯的开关拉一下；

接着第三个学生把号码凡是3的倍数的电灯的开关拉一下；如此继续下去，最后第n个学生把号码凡是n的倍数的电灯的开关拉一下。

n个学生按此规定走完后，长廊里电灯有几盏亮着。

输入 65535  

输出 255

import java.util.LinkedHashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Map.Entry;
import java.util.Scanner;
public class Light {
 public static void main(String[] args) {
  Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int light=scanner.nextInt();
        Map<Integer,Integer> map=new LinkedHashMap<Integer,Integer>(light);
        for(int i=1;i<=light;i++){
         map.put(i, 0);
        }    
        for(int i=1;i<=light;i++){
         for(int j=i;j<=light;j=j+i){
          
               if(map.get(j)==1){              
                 map.put(j, 0);
                }else{
                 map.put(j, 1);
                }
               }                 
        }
        int count=0;
        for(Entry<Integer,Integer> entry:map.entrySet()){
         if(entry.getValue()==1){
          count++;
         }
        }
        System.out.println(count);
 }
}