15. 三数之和

题目：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路:

1.对数组进行遍历，然后判断0减去另外两个数是否存在于剩下数字中，超时

2.对1进行改进，不使用in，对有序的list使用双向

3.最后的结果为三种数字的组合。使用字典对数组中的数字进行统计，而后对其进行分组，可知，若要三个数字相加为0，则其中必有一正一负，以此对数组进行分组。且采用字典进行去重，无需排序，以空间换时间

1.

    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        l =[]
        nums = sorted(nums)
        for i in range(len(nums)-2):
            if nums[i] == nums[i-1] and i!=0:
                continue
            for j in range(i+1,len(nums)-1):
                if nums[j] == nums[j-1] and j!=i+1:
                    continue
                if 0-nums[i]-nums[j] in nums[j+1:]:
                    l.append([nums[i],nums[j],0-nums[i]-nums[j]])
        return l

2.将一个数固定，另外两个进行寻找时可以从有序数组的头尾进行寻找

abcde

a+e>f ->a+d <f -> b+d?如此往后

这里为什么在小时前向后移动，大尾想起移动

以上述为例b+d<f 应该为c+d,为什么不是b+e

因为a+e>f b>a

所有b+e>f

   def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        lr =[]
        nums = sorted(nums)
        for i in range(len(nums)-2):
            if i !=0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            l = i+1
            r = len(nums)-1
            while r > l:
                s = nums[i]+nums[l]+nums[r]
                if s == 0:
                    lr.append([nums[i],nums[l],nums[r]])
                    l+=1
                    r-=1
                    while r>l and nums[l]==nums[l-1]:
                        l+=1
                    while r>l and nums[r]==nums[r+1]:
                        r-=1
                elif s>0:
                    r-=1
                    while r>l and nums[r]==nums[r+1]:
                        r-=1
                else:
                    l+=1
                    while r>l and nums[l]==nums[l-1]:
                        l+=1
        return lr

3.此方法相当于默认对数组进行了过滤，去除了三负或三正的情况，减少了循环次数

当出现[-1,-2,3]时结果会出现重复，需要进行过滤【-1，3，-2】【-2，3，-1】[i,j,k]

    def threeSum(self, nums):
        l = []
        dic = {}
        
        for i in nums:
            if i in dic:
                dic[i] += 1
            else:
                dic[i] = 1
        
        f = [i for i in dic if i < 0]
        z = [i for i in dic if i > 0]
        if 0 in dic and dic[0] > 2:
            l.append([0,0,0])
        
        for i in f:
            for j in z:
                k = 0 - i - j
                if k in dic:
                    if k == i and dic[k] > 1:
                        l.append([i,j,k])
                    elif k == j and dic[k] > 1:
                        l.append([i,j,k])
                    elif k < i or k > j or k ==0: #进行判断去除重复排序保证k<i<j or k>j>i
                        l.append([i,j,k])
        return l