hdoj1018

 

/*

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n,x;
    double result;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
              cin >> x;
              result = log10((float)x);
              while(x!=1)
              {
                         x--;
                         result += log10((float)x);
                         }
              cout << int(result)+1<< endl;           
              }
   system("pause");
}

*/
/*可以把n!的结果放在数组中，数组中每个元素都表示n!值的一位.
    对整数范围内的n,求n!.
    对于输入的n想办法昼精确地估计出n!所占的位数.就能确定数组元素的个数
    可以将n!表示成10的次幂,即n!=10^M(10的M次方，10^2是3位M+1就代表位数)则不小于M的最小整数就是
    n!的位数，对该式两边取对数，有M=log10^n!即：
    M = log10^1+log10^2+log10^3...+log10^n
    循环求和,就能算得M值，该M是n!的精确位数。

主要是使用了下面这个公式：

log10(n!)=log10(1*2*3…*n)=log10(1)+log10(2)+…+log10(n)

注意：

这边的result要用double值，精度比较高，我wrong了一次就因为把它设成float值了

*/
//log10(n!)=(0.5*log(2*PI*n)+n*log(n)-n)/log(10);

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define pi 3.14159265
int n,ans;
void solve()
{
     double sum;
     sum = (0.5*log(2*pi*n)+n*log(n)-n)/log(10);
     ans = sum + 1;
     cout << ans << endl;
     }
int main()
{
    int x;
    cin >> x;
    while(x--)
    {
              cin >> n;
              solve();
              }
    system("pause");
    }