蜘蛛牌 hdu 1584

 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1584

蜘蛛牌

Description

蜘蛛牌是windows xp操作系统自带的一款纸牌游戏，游戏规则是这样的：只能将牌拖到比她大一的牌上面（A最小，K最大），如果拖动的牌上有按顺序排好的牌时，那么这些牌也跟着一起移动，游戏的目的是将所有的牌按同一花色从小到大排好，为了简单起见，我们的游戏只有同一花色的10张牌，从A到10，且随机的在一行上展开，编号从1到10，把第i号上的牌移到第j号牌上，移动距离为abs(i-j)，现在你要做的是求出完成游戏的最小移动距离。

Input

第一个输入数据是T，表示数据的组数。
每组数据有一行，10个输入数据，数据的范围是[1,10]，分别表示A到10，我们保证每组数据都是合法的。

Output

对应每组数据输出最小移动距离。

Sample Input

1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

 

 

Sample Output

9

程序：

 

 

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int d[11][11];

int f(int a,int b)

{

     int i,temp,min=99999;

     if(a==b)

            return 0;

     else if(b-a==1)

            return d[a][b];

     for(i=a+1;i<=b;i++){

            temp=f(a+1,i)+f(i,b)+d[a][i];

            if(temp<min)

                    min=temp;

     }

     return min;

}

void main()

{

     int x[11],t,i,n,j,m,k;

     while(scanf("%d",&m)!=EOF){

            for(k=1;k<=m;k++){

                    for(i=1;i<=10;i++){

                            scanf("%d",&t);

                            x[t]=i;

                    }

                    for(i=1;i<=10;i++)

                            for(j=1;j<=10;j++)

                                   d[i][j]=abs(x[i]-x[j]);

                    printf ("%d/n",f(1,10));

            }

     }

}

 

实例：

  10   9   8   7   6   5   4   3   2   1

     for(i=1;i<=10;i++){

            scanf("%d",&t);

                    x[t]=i;

     }

i : 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

x[i]:10     9     8    7     6     5    4    3    2     1

x[i] 表示 牌 i 所在的位置

然后大张表 d[ i ][ j ] 表示 牌 i 与 牌 j 之间的距离

 

     for(i=1;i<=10;i++)

            for(j=1;j<=10;j++)

                    d[i][j]=abs(x[i]-x[j]);

d[ i ][ j ] 为：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

2 1 0 1 2 3 4 5 6 7

3 2 1 0 1 2 3 4 5 6

4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4

6 5 4 3 2 1 0 1 2 3

7 6 5 4 3 2 1 0 1 2

8 7 6 5 4 3 2 1 0 1

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

最后 printf ("%d/n",f(1,10));

接下来在看调用函数 f （ a ， b ）之前先看纸牌移动有何特殊之处

 

如果是有下面这种移动方法：

经过一系列的移动，不妨设为 k 次，而第 k+1 次轮到牌 1 移动；

如果情况如下：

  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  * 

10  9  8  7   6   5                 

                     4                 

                      3                 

                      2                 

                      1                 

可见牌 1 所在那堆最上面的牌是牌 5 ，那么牌 2 到牌 5 之间的牌肯定已经全部排好了；

那就是说对于牌 1 第一次移动后，它的最上面是牌 5 的话，那么只要使牌 2 到牌 5 四张牌移动的距离最小且牌 5 到牌 10 六张牌移动的距离最小。

那么移动的最小总距离 D=Min  f （ 2 ， i ） +f （ i ， 10 ） +d[ 1 ][ 5 ];

         而 1 第一次移动后它最上面的牌可以是 f(  i = 2;   i<=10;  i++ )

         那么只要取这 9 种情况中 D 最小的那个值即可；

     for(i=2;i<=10;i++){

            temp=f(2,i)+f(i,10)+d[1][i];

            if(temp<min)

                    min=temp;

     }

        return min;

 

这样 f （ a ， b ）便为

     for(i=a;i<=b;i++){

            temp=f(a+1,i)+f(i,b)+d[a][i];

            if(temp<min)

                    min=temp;

     }

        return min;

其中如果 a==b 时则 return 0 ；

a-b==1 时可以 return  d [ a ][ b ] ；（也可省略）， 即：

int f(int a,int b)

{

     int i,temp,min=99999;

     if(a==b)

            return 0;

     else if(b-a==1)

            return d[a][b];

     for(i=a+1;i<=b;i++){

            temp=f(a+1,i)+f(i,b)+d[a][i];

            if(temp<min)

                    min=temp;

     }

     return min;

}