算法基础知识 - 01. 什么是算法

什么是算法

算法（Algorithm）是解决特定问题或完成特定任务的一系列明确而有限的步骤。它是计算机科学的核心概念之一，也是编程的基础。简单来说，算法就像“菜谱”——通过清晰的指令，告诉计算机“如何一步步解决问题”。

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算法的关键特征

1. 输入：可以有零个或多个输入（数据）。
2. 输出：至少有一个明确的结果。
3. 明确性：每一步骤必须无歧义，清晰可执删除线格式 行。
4. 有限性：必须在有限步骤后终止，不能无限循环。
5. 有效性：每一步必须能通过基本操作实现。

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常见算法示例

1. 排序算法：将一组数据按规则排列（如快速排序、冒泡排序）。
2. 搜索算法：在数据中查找特定项（如二分查找）。
3. 路径规划：地图导航中寻找最短路径（如Dijkstra算法）。
4. 机器学习算法：训练模型预测结果（如神经网络、决策树）。

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为什么算法重要？

• 效率：好的算法能大幅节省时间和计算资源。
  （例如：排序10亿条数据，快速排序比冒泡排序快数百万倍）
• 通用性：同一算法可应用于不同场景（如“二分查找”既用于找书，也用于数据库查询）。
• 问题解决的基础：无论是开发App、设计AI还是优化系统，都依赖算法。

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算法与程序的区别

• 算法是解决问题的逻辑步骤，与编程语言无关。
• 程序是用某种语言对算法的具体实现。
  （例如：排序算法可以用Python、C++等不同语言实现）

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如何衡量算法好坏？

通常用时间复杂度和空间复杂度评估：

• 时间复杂度：执行所需时间随输入规模的增长趋势（如O(n)、O(log n)）。
• 空间复杂度：执行所需内存大小。

例如，快速排序的平均时间复杂度是O(n log n)，比冒泡排序的O(n²)更高效。

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生活中的算法

• 食谱步骤：做菜的流程就是“算法”。
• 导航路线：Google地图为你规划路径的步骤。
• 自动推荐：电商平台根据你的浏览记录推荐商品（协同过滤算法）。