八皇后问题以及类型问题java

八皇后算法描述如下：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

原理： 八皇后类似题需要列举出所有的可能性，用回溯的方法更好。每次n个为装满后return，就在上次n-1的位置，继续for下次的不同位置，判断能不能装满，还是都不行就继续回溯到n-2开始不同位置的判断，以此类推，直到列举输出全部的可能性。

八皇后需要解决的重点代码：其实重点就二点，一个是for的回溯遍历与下一次的装填，另一个是每次装填时的判断能否装填。

上代码！

第一个问题：我们用一个一维数组装就可以了，

因为同一行只能有一个，arryy【n】表示列，n表示行就可以了，每次for来装每行仅有的那个。

       static public void check(int n){
        if(n==8){//这个if别看很多，其实就是一个结束条件，以及将装好的输出出来十分简单的逻辑
            count++;//每次装成功一次就++
            System.out.println(" 这是第"+count+"个");
            System.out.println("  ");
            int arry[][]=new int[8][8];
            for (int i=0;i<8;i++){
                for (int j=0;j<8;j++){
                   arry[i][j]=0;//每次将初试化为1
                }
            }
            for (int a=0;a<8;a++){
                arry[a][arryy[a]-1]=1;//将装好的位置的赋值上去
            }
            for (int i=0;i<8;i++){
                for (int j=0;j<8;j++){
                    System.out.print(arry[i][j]);//输出
                    System.out.print(" ");
                }
                System.out.println(" ");
            }

            return;//当每次装完后，在n-1的基础上再次进行for的下次循环，以此类推
        }
        else {
            for (int i=1;i<9;i++){//赋值给数组arryy
                arryy[n]=i;//将1到9的数赋值到arryy中，arryy【n】实际表示的是第n行的列数，n表示为行数
                if(jude(n)){//判断jude（n）能否加入
                    check(n+1);
                }
            }
        }
    }

第二个问题：八皇后就是同一行，同一列，同一斜边不能有。

arryy[i]==arryy[n]：不能同一列

Math.abs(i-n)==Math.abs(arryy[i]-arryy[n]：不能同一斜边

同一斜边的关系是列数与行数的绝对值相差相同

  static public boolean jude(int n){
        for (int i=0;i<n;i++){//小于n不能为8，不然遍历到后肯定会有0等于0
            if(arryy[i]==arryy[n] || Math.abs(i-n)==Math.abs(arryy[i]-arryy[n]) ){
                return false;
            }
             }return true;
    }

全部代码：

public class 八皇后 {
    static int arryy[]=new int[8];
    static int  count;

    public static void main(String[] args) {
        check(0);

    }
    static public void check(int n){
        if(n==8){
            count++;
            System.out.println(" 这是第"+count+"个");
            System.out.println("  ");
            int arry[][]=new int[8][8];
            for (int i=0;i<8;i++){
                for (int j=0;j<8;j++){
                   arry[i][j]=0;//每次将初试化为1
                }
            }
            for (int a=0;a<8;a++){
                arry[a][arryy[a]-1]=1;//将装好的位置的赋值上去
            }
            for (int i=0;i<8;i++){
                for (int j=0;j<8;j++){
                    System.out.print(arry[i][j]);//输出
                    System.out.print(" ");
                }
                System.out.println(" ");
            }

            return;//当每次装完后，在n-1的基础上再次进行for的下次循环，以此类推
        }
        else {
            for (int i=1;i<9;i++){//赋值给数组arryy
                arryy[n]=i;//将1到9的数赋值到arryy中，arryy【n】实际表示的是第n行的列数，n表示为行数
                if(jude(n)){//判断jude（n）能否加入
                    check(n+1);
                }
            }
        }
    }
    static public boolean jude(int n){
        for (int i=0;i<n;i++){//小于n不能为8，不然遍历到后肯定会有0等于0
            if(arryy[i]==arryy[n] || Math.abs(i-n)==Math.abs(arryy[i]-arryy[n]) ){
                return false;
            }
             }return true;
    }


}