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原创 第一步 微积分
本文介绍了人工智能学习中的微积分基础,特别是导数的概念及其在机器学习中的应用。首先,导数是函数在某一点切线的斜率,用于寻找函数的极值点。常见的导数包括线性函数、二次函数、高次多项式、幂函数、反函数、三角函数、指数函数和对数函数。导数的性质包括标量乘法、求和规则、乘积规则和链式规则。在机器学习中,导数主要用于优化问题,如平方损失优化和对数损失优化。此外,梯度下降法是一种通过迭代更新参数来最小化损失函数的方法,适用于单变量和多变量情况。梯度是偏导数组成的向量,用于寻找函数的最小值或最大值。通过合理选择学习率,梯
2025-05-21 10:13:20
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原创 第一步 线性代数 (二)
本文主要介绍了线性代数中的向量和矩阵相关概念及其运算。首先,向量的性质包括大小和方向,常用的范式有L1和L2。向量的运算包括加法、减法和数乘。点积是向量运算中的重要概念,具有几何意义,可用于判断向量的夹角。矩阵与向量的乘法要求矩阵的列数等于向量的长度,矩阵的每一行与向量进行点乘。矩阵的线性变换和乘法是线性代数中的核心内容,单位矩阵和逆矩阵在矩阵运算中起到重要作用。行列式用于判断矩阵是否可逆,并具有几何意义。特征值和特征向量在矩阵运算中用于简化计算,PCA(主成分分析)则用于降维和最大化数据分布的投影。协方差
2025-05-21 10:12:27
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原创 第一步 线性代数 (一)
本文介绍了人工智能学习中的线性代数基础知识,重点讨论了方程组的奇异性、矩阵的秩、行列式以及高斯消元法等内容。文章首先区分了奇异和非奇异系统,解释了矩阵的秩如何衡量信息的冗余程度。随后,通过几何概念分析了方程组的解,并探讨了线性相关性和行列式的计算方法。文章还详细介绍了如何通过行操作简化矩阵,并利用高斯消元法求解方程组。最后,讨论了矩阵的秩与行阶梯形式的关系,以及如何通过简化行阶梯式进一步分析矩阵的性质。这些内容为理解线性代数在人工智能中的应用奠定了基础。
2025-05-21 10:11:45
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数据库系统原理教程
2012-08-21
空空如也
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