1e9个兵临城下（容斥原理）

最新推荐文章于 2025-01-31 15:42:28 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-31 15:42:28 发布 · 497 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

容斥定理专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文解析一道算法竞赛题目，通过容斥原理解决FF如何计算最少所需人数以应对NE及其团队的挑战。涉及算法竞赛、容斥原理及编程实现。

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/321/A
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

“FF来训练!”“一定来！”

FF成天到晚咕了NE的训练。这可把NE急坏了。为了拯救ff的知识勺，拥有知识海的NE决定去现实gank一波FF,逼他训练。

可去gank了几波发现ff居然有着成千上万的小伙伴在帮助FF阻拦NE,这几次gank,NE都失败了。无奈之下痛定思痛,NE决定也带上自己的109个小伙伴去gankFF。

FF提前得知了这个消息,这可把FF急坏了.那可是109个人啊！

这时FF的小伙伴EN说：“FF莫慌，我这里有3盏BD哥的神灯，上面分别有一个素数，可以让编号被上面的数字整除的人昏睡过去，这样就可以大大削减NE的人数！”（FF所带的109个人分别被编号为1~109）

FF：“好！”。FF如同找到了救命稻草。但是由于只能削减一部分人数，FF需要召集的人数应该大于等于NE剩下的人数，但是时间紧急，FF算不出来了，你能告诉FF至少要准备多少人吗？

输入描述:

第一行包含一个正整数T（T<200）

之后的T行每行包含3个正整数,a,b,c(2<=a,b,c<106；a!=b,b!=c,c!=a；保证a,b,c为素数)

分别代表3盏神灯上的数字。

输出描述:

输出T行
每行一个整数,表示FF至少要准备的人数。

示例1

输入

复制

输出

复制

266666666
623376624
307692308

题解：

容斥原理

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using  namespace std;


int main()
{
	
	int T;
	cin>>T;
	for(int t=0;t<T;t++)
	{
		long long int a,b,c;
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
		long long int sum=1000000000;
		long long int a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7;
		a1=sum/a;
		a2=sum/b;
		a3=sum/c;
		a4=sum/(a*b);
		a5=sum/(a*c);
		a6=sum/(b*c);
		a7=sum/(a*b*c);
		//cout<<a1+a2+a3-a4-a5-a6+a7<<endl;
		long long int s=sum-(a1+a2+a3-a4-a5-a6+a7);
		cout<<s<<endl;
	  
		//cout<<sum<<endl;
	}
	
	return 0;
}