Contest 7 1007 Gray code【DP/贪心】

最新推荐文章于 2020-10-15 11:22:00 发布

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贪心

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本文详细介绍了如何使用动态规划和贪心算法解决HDU在线评测平台上的OI问题，包括问题背景、算法应用及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5375

这题倒是不难，然而被笔误折腾死了TAT还被无良队友坑了两顿大餐~~
做法有两种我都尝试了一下。
第一种是动态规划，用dp[n][2]的数组，0、1分别是可能的数字，不能取0或1时赋值为-1作为标识。状态转移很好理解，方程看程序一即可。
第二种比较巧，算贪心吧？（就是这题笔误WA了好几遍TAT）
由于每一位对应价值都是正整数，当然取越多越好，数值已定的数位无法改变，而？的位置则尽量保证将数字串变成01交替，这样转成格雷码就全是1了。而根据问号个数和前后的数字，不可能每次都正好转成01交替，如果不能，则会有一位上数字叠一次，那么为损失最小，让这些位上价值最小的与前一位叠一样的数，可保最优。写的时候比思路更简单，直接全加上，如果需要叠一位，找到最小的减掉就行了，并不用真的模拟构造数字串。具体看程序二。

//程序一
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
char str[200005];
int dp[200005][2];
int a[200005];
int main()
{
    int T,TT,n,i;
    scanf("%d",&T);TT=1;
    while(T--)
    {
        getchar();
        scanf("%s",str+1);
        n=1;
        while(str[n]!='\0')
        {
            scanf("%d",&a[n]);n++;
        }
        n--;
//--------------------------------------------------------------------------
        for(i=1;i<=n;i++)
            dp[i][0]=dp[i][1]=-1;
        if(str[1]=='?')
        {
            dp[1][0]=0;dp[1][1]=a[1];
        }
        else if(str[1]=='1')
            dp[1][1]=a[1];
        else dp[1][0]=0;
//--------------------------------------------------------------------------
        for(i=2;i<=n;i++)
            if(str[i]=='?')
            {
                if(dp[i-1][1]!=-1)
                {
                    dp[i][0]=max(dp[i-1][1]+a[i],dp[i][0]);
                    dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i][1]);
                }
                if(dp[i-1][0]!=-1)
                {
                    dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i][0]);
                    dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i][1]);
                }
            }
            else if(str[i]=='1')
            {
                if(dp[i-1][1]!=-1) dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i][1]);
                if(dp[i-1][0]!=-1) dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i][1]);
            }
            else
            {
                if(dp[i-1][1]!=-1) dp[i][0]=max(dp[i-1][1]+a[i],dp[i][0]);
                if(dp[i-1][0]!=-1) dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i][0]);
            }
//--------------------------------------------------------------------------------
        printf("Case #%d: ",TT);TT++;
        if(str[n]=='?') printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
        else if(str[n]=='1') printf("%d\n",dp[n][1]);
        else printf("%d\n",dp[n][0]);
    }
    return 0;
}

//程序二
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[200005];
char str[200005];
int main()
{
    int T,TT,n,i,j,sum,posl,ans,mi;
    scanf("%d",&T);TT=1;
    while(T--)
    {
        scanf("%s",str+1);
        str[0]='0';
        n=1;
        while(str[n]!='\0')
        {
            scanf("%d",&a[n]);n++;
        }
        n--;posl=0;ans=0;sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(str[i]=='?')
            {
                ans++;
                if(ans==1) posl=i;
            }
            else
            {
                if(posl!=0)
                {
                    if(posl==1)
                    {
                        for(j=posl;j<=i;j++) sum=sum+a[j];
                        if((str[i]=='1'&&ans%2==1)||(str[i]=='0'&&ans%2==0))
                        {
                            mi=a[posl];
                            for(j=posl+1;j<=i;j++)
                                if(mi>a[j]) mi=a[j];
                            sum=sum-mi;
                        }
                    }
                    else
                    {
                        for(j=posl;j<=i;j++) sum=sum+a[j];
                        if((str[i]==str[posl-1]&&ans%2==0)||(str[i]!=str[posl-1]&&ans%2==1))
                        {
                            mi=a[posl];
                            for(j=posl+1;j<=i;j++)
                                if(mi>a[j]) mi=a[j];
                            sum=sum-mi;
                        }
                    }
                    posl=0;ans=0;
                }
                else
                {
                    if(str[i]!=str[i-1]) sum=sum+a[i];
                }
            }
        if(ans!=0)
        {
           for(j=posl;j<=n;j++) sum=sum+a[j];
        }
        printf("Case #%d: %d\n",TT,sum);TT++;
    }
    return 0;
}