Contest 7 1011 Mahjong tree【递归/树】

最新推荐文章于 2024-10-03 19:46:11 发布

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分类专栏：递归

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本文详细解析了HDU 5379题目的算法思路及实现过程，介绍了如何通过递归计算子树节点的排列组合，并分享了手动扩栈解决爆栈问题的经验。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5379

这一题做的真是曲折坎坷。
本来比赛时看完题算法已经大致清晰了，再理了一下基本都已成型了：

条件有：兄弟节点之间编号连续，整棵子树编号连续，可推得每个子树来说其根节点为最大值或最小值。
算法是对根节点来说，可以取最小的也可以取最大的（这里方案数×2），剩下一整个区间分配给底下的节点们，可以有几种情况：
1.有三个或以上子树——直接无解
2.有两个子树和n个叶节点——整个区段的左边取一部分右边取一部分分别分给两个子树（也可换左右，这里也要×2），中间连续部分分给叶节点（这里方案数×其全排列）
3.有一个子树和n个叶节点——去左边（或右边，×2）一整段给子树，其他分给叶节点（×全排列）
4.全部都是叶节点——全排列
5.没有孩子了——1
如果分给子树那么子树有多少情况只要深一层递归就可以了。
值得注意的是，只有根节点是可以取最大或最小方案×2的，递归进任一个子树后，因为是由上一层划分好的部分，相对的根节点需要跟它自己的兄弟保持连续，故而没有选择大小的权利，不需要×2。

奈何用C语言建树啊图啊的并不纯熟，于是我负责算法跟喵姐分工打，楞是一直被这里那里的小瑕疵卡到死TAT
赛后自己默默刷这题，一个劲给我爆栈。。。
终于又学到新姿势——手动扩栈：

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

之后还莫名WA了几发= =很遗憾并不是朋友们提醒的十万叉树处理不了（我的做法貌似还是跟标程有点不一样？总之这个样例过的蛮轻松是什么话），跪倒的是只有1个节点的时候没考虑到，仍然用的是根节点可取最大最小答案×2了（泥煤WA的好愚蠢TAT）。恩所以这里要特别考虑一下，只有1个节点答案是1。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") //手动扩栈
using namespace std;
#define clr(c) memset(c, 0, sizeof(c));
#define pi acos(-1.0)
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef struct node{
    ll father;
    vector<ll> son;
    ll subtree;
    vector<ll>fason;
}node;
node Tree[100005];
int n;
ll ans;
long long P(ll x){
    long long ans=1;
    for(int i = 1; i<= x; i++)
        ans = (ans % mod) * i % mod;
    return ans;
}
ll dfs(int root){
    //if(Tree[root].subtree>=3) return 0;
    if(Tree[root].subtree==2)
        return dfs(Tree[root].fason[0])%mod*dfs(Tree[root].fason[1])%mod*2*P(Tree[root].son.size()-2)%mod;
    else if(Tree[root].subtree==1)
        return dfs(Tree[root].fason[0])%mod*2*P(Tree[root].son.size()-1)%mod;
    else if(Tree[root].subtree==0)
        if(Tree[root].son.size()==0) return 1;
        else return P(Tree[root].son.size())%mod;
}

int main(){
    int T,TT;
    scanf("%d", &T);
    TT=1;
    while(T--){
        for(int i = 0; i <= 100005; i++){
            Tree[i].father = 0;
            Tree[i].subtree = 0;
            Tree[i].son.clear();
            Tree[i].fason.clear();
        }
        scanf("%d", &n);
        bool flag=true;
        Tree[1].father = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            int f, s;
            scanf("%d%d", &s,&f);
            if(s<f){s=s+f;f=s-f;s=s-f;}
            Tree[s].father = f;
            if(Tree[f].son.empty())
            {
                Tree[Tree[f].father].subtree++;
                if(Tree[Tree[f].father].subtree>=3) flag=false;
                Tree[Tree[f].father].fason.push_back(f);
            }
            Tree[f].son.push_back(s);
        }
       if(flag)
       {
           if(n==1) ans=1;
           else ans =dfs(1)*2%mod;
           printf("Case #%d: %I64d\n",TT,ans);
        }
       else printf("Case #%d: 0\n",TT);
       TT++;
    }

    return 0;
}