初识算法-空间复杂度

计算机的软硬件都经历了一个比较漫长的历史，作为为运行提供环境的内存，从512k 、1M、2M、4M…8G、16G、32G,因此，早期算法在运行过程中对内存占用情况也是一个经常要考虑的问题，我们用算法的空间复杂度来描述算法对内存的占用情况

java中常见的内存占用

计算机访问内存的方式都是一次一个字节

一个引用（机器地址）需要8个字节表示
例如：Data date = new Date(),则这个data需要8个字节表示
创建一个对象，比如new Date(),除了Date对象内部存储的数据（例如年月日）占用内存，该对象本身也有内存开销，每个对象的自身开销是16个字节，用来保存对象的头信息。
一般内存的使用，如果不够8个字节，会自动填充为8个字节

通过new A()创建一个对象的内存占用如下
1、整型成员变量a，占用4个字节
2、对象本身占用16个字节
那么创建该对象需要20个字节，由于“一般内存的使用，如果不够8个字节，会自动填充为8个字节”，所以创建该对象需要24个字节
Java中的数组被限定为对象，他们因为需要记录长度而需要额外的内存开销，一个数组一般需要24个字节的头信息（16个字节用于自己对象的开销+4个字节用于保存长度+4个字节填充）+保存值所需的内存

算法的空间复杂度
计算公式记作S（n）= O(f(n)),n为输入规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数

案例
对指定数组元素进行反转，并返回反转内容

案例一：采用临时变量，将数组的第一位和最后一位互换位置，第二位和倒数第二位互换位置…

    public static void main(String[] args) {

       
        int a[] = {1, 2, 3, 4, 5};
        int temp;//申请4个字节
        for (int i = 0; i < a.length / 2; i++) {
            temp = a[i];
            a[i] = a[a.length - 1 - i];
            a[a.length - 1 - i] = temp;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

案例二：创建一个新的数组，数组的第一位是老数组的最后一位，数组的第二位是老数组的倒数第二位…

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {1, 2, 3, 4, 5};
        int resutl[] = new int[a.length];//申请4*n+24个字节
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            resutl[i] = a[a.length - 1 - i];
        }
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

案例一耗费了4个字节的空间
案例二耗费了4n+24个字节的空间

根据大O计法，案例有的空间复杂度为S(1),案例二的空间复杂度为S(n),所以从空间复杂度角度来看，案例一要优于案例二

由于java中内存垃圾回收机制，并且jvm对程序的内存也有优化（例如即时编译），我们无法精确的评估一个java程序的内存占用情况，但是了解了java的基本内存占用，使我们可以对java程序的内存占用情况进行估算

因为现在的机器内存都比较大，所以在默认情况下说的复杂度都是时间复杂度

如果是嵌入式设备开发，内存只有几个k，这个时候就需要对空间复杂度要求比较高了