仅使用一个局部变量对数组进行排序

数组排序是经常被问到的一个技术问题。实现这一功能的排序算法有很多，比如冒泡，选择，快排，归并等等。我们经常被问到阐述这些算法，但很少有人这样问：如何在你的算法中仅定义一个局部变量实现数组的排序。

实际上冒泡排序可以实现这一点，传统的冒泡排序需要三个局部变量，一个i变量做索引，一个布尔变量用于判断是否继续排序，一个temp变量用于交换两个值。下面是冒泡排序的代码示例：

<span style="font-size:14px;">function bubbleSort(arr) {
    do {
        var isSwapped = false;
        for(var i = 0; i < arr.length - 1; ++i) {
            if(arr[i] > arr[i + 1]) {
                var temp = arr[i];
                arr[i] = arr[i + 1];
                arr[i + 1] = temp;
                isSwapped = true;
            }
        }
    } while (isSwapped);    
}</span>

在这段代码里，三个变量分别是：i，isSwapped，temp。只允许使用一个局部变量，那么需要把isSwapped，temp消除。

首先我们来看temp，使用亦或运算的方法就可以消除这个变量，代码示例如下：

<span style="font-size:14px;">var x = 5, y = 6;
x = x^y;
y = x^y;
x = x^y;</span>

接下来要去除的是布尔变量isSwapped,实际上这个变量只是用来标记数组中所有的元素是否已经是有序的。所以可以用索引变量i来代替这个变量。其实我们只需要判断数组长度，每次排序之后判断索引是否小于arr.length-1,知道索引等于arr.length-1结束排序。修改后的代码如下：

<span style="font-size:14px;">function bubbleSort(arr) {
    do {
        for(var i = 0; i < arr.length - 1; ++i) {
            if(arr[i] > arr[i + 1]) {
                arr[i] = arr[i] ^ arr[i + 1];
                arr[i + 1] = arr[i] ^ arr[i + 1];
                arr[i] = arr[i] ^ arr[i + 1];
                break;
            }
        }
    } while (i < arr.length - 1);    
}</span>

实际上，这段代码还可以再优化，只需要一层循环即可实现，在每一次交换过后将索引i重置，直到i等于arr.length-1。优化后代码如下：

<span style="font-size:14px;">function bubbleSort(arr) {
    for(var i = 0; i < arr.length - 1; ++i) {
        if(arr[i] > arr[i + 1]) {
            arr[i] = arr[i] ^ arr[i + 1];
            arr[i + 1] = arr[i] ^ arr[i + 1];
            arr[i] = arr[i] ^ arr[i + 1];
            i = -1;
        }
    }
}</span>

快乐的享受编程~~