暑假训练8月4日总结

今天的收获是弄懂了母函数和lucas求c(m,n)mod p方法。

母函数在排列组合中应用很广泛，分为普通型母函数和指数型母函数。

普通型母函数应用于组合轻型，例如三种球，各两个，取三个球。每个球可分取0,1,2个，故母函数为(1+x+x^2)^3;

指数型母函数，标志特点是1,x/1!,x^2/2!,x^3/3!.............................

在使用过程中常用两三个数学公式:

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!.......................;

(e^x+e^-x)/2 = 1+x^2/2!+x^4/4!+....................;

(e^x-e^-x)/2 = 1+x^3/3!+x^5/5!+....................;

那个莫比乌斯反演确实没看明白，明天还要继续研究...................

lucas定理用来求c(n,m)mod p,其中p小于min(m,n)或者m,n很大，p很小。

虽然说是明天放假，可我觉得还有很多活没干，还要总结什么所学，否则早晚忘完。加油吧