5、空间规范与图解析技术详解

空间规范与图解析技术详解

1. 空间关系基础

空间关系在许多领域都有着重要的应用，它能够帮助我们描述和理解对象之间的相对位置和布局。下面将介绍几种常见的空间关系。
- 方向 ：方向用于指示参考对象相对于当前对象（主对象）的相对位置。参考对象所占据区域的边界由围绕主对象的虚线勾勒出来。每个方向区域可能包含多个顶点，通过同一区域顶点与主对象相连的对象处于同一方向。例如，图 3.1 中节点的东区域有两个顶点 E1 和 E2，如果有两个节点从当前节点的右侧连接到 E1 和 E2。
- 距离 ：两个对象中心之间的距离是一种重要的空间关系。为了指定距离关系，我们在顶点标签前加“+”表示到该顶点所连接对象的距离长（或增加），“-”表示距离短（或减小），空白表示距离不被强调（或不变）。由于距离在空间推理中的重要性，有四种特殊情况的距离被单独视为拓扑关系。
- 拓扑 ：一般可以定义两个节点之间的四种拓扑关系：非重叠、重叠、接触和包含。假设 Dx 是对象 x 上所有点的集合，Bx 是 x 的边界点集。考虑主对象 a 和参考对象 b，且 Da ∩ Db = R，四种拓扑关系定义如下：
- 非重叠：当 R = ∅ 时，a 与 b 非重叠。
- 重叠：当 R ≠ ∅ 时，a 与 b 重叠。进一步细分：
- 接触：当 R ⊆ (Ba ∩ Bb) 时，a 与 b 接触。
- 包含：当 Db ⊆ Da 时，a 包含 b。
- 用矩形表示对象时，图 3.2 展示了这四种拓扑关系。非重叠表示两个对象没有公共点；重叠表示两个对象有公共点，重叠区域的边界用虚线表示；接