Plants vs. Zombies ZOJ - 4062

参考博客：

https://blog.youkuaiyun.com/lzc504603913/article/details/83824416

题目描述

有n个植物排成一行，从1-n。每个植物交一次水可以长高a[i]，现在小蜗从0出发，每次只能走一格，总共可以总m步。每当小蜗到一个地方，就会给该处植物浇水，植物便长高a[i]
处于防御僵尸的目的，现要求使小蜗浇完水后，使最低的植物尽可能高。

思路

比赛的时候一直没什么思路。没想到是个二分。直接二分最矮的植物的高度，然后o(n)判断达到该高度要浇多少次水。求最小浇水次数的时候，每走到一个植物，就先浇一次水，然后判断是否够高，不够的话左右横跳，直到满足。具体实现还有很多细节，详细见代码注释。

代码

///求最大的最小必然要二分。我们直接二分答案
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100005
#define ll long long int
int n,t;
ll a[maxn],b[maxn],m;
bool pd(ll x)
{
    if(x==0)return true;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)b[i]=0;///数据卡的比较牛逼 这里写memset会超时
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll num=(x+a[i]-1)/a[i];///向上取整
        if(i==n&&b[i]>=num)break;///这一步不能省略 因为左边的安排完 最后一个可能恰好已经满足了
                                 ///所以结束位置就在最后第二个 不用再跳到最后一个
        b[i]++;///走到当前这一位 已经要加1
        if(b[i]<num){///如果之前跳到这一步的 加上走过来的一次 还不够 要继续左右横跳
            b[i+1]+=num-b[i];///右边的要加上额外多跳的步数
            b[i]=num;
        }
    }
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++){///这个地方要加到n+1的话其实是最后一个位置向左反复跳也行
        sum+=b[i];          ///因为左边肯定已经满足条件了  所以为了写代码方便就算在右边
        if(sum>m)return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%lld",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
        ll l=0,r=1e17;
        while(l<r-1){
            ll mid=l+(r-l)/2;
            if(pd(mid))l=mid;
            else r=mid;
        }
        printf("%lld\n",l);
    }
    return 0;
}