2019牛客国庆集训派对day6 （类十进制矩阵快速幂 /循环节）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lalalafloat/article/details/102251077

本文通过使用矩阵快速幂的方法解决循环节问题，提供了一种暴力求解的思路。文章详细介绍了如何初始化矩阵，以及如何通过快速幂运算加速计算过程。通过具体的代码实现，展示了如何根据输入字符串调整矩阵并进行计算。

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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1111/A
蒟蒻不会循环节，只会暴力矩阵快速幂，有空补详解…

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000005
#define maxm 5000006
#define ll long long int
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define sqr(x) (x*x)
#define inf (ll)2e18+1
#define mod 7
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
     return f*x;
}
int m,n;
char s[maxn];
struct node{int a[2][2];}e,o;
ll fast(ll x,ll y){
    ll res=1ll;
    while(y){
        if(y&1)res=res*x%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return res;
}
void init(){
    inc(i,0,1)inc(j,0,1){
        if(i==j)e.a[i][j]=1;
        o.a[i][j]=0;
    }
}
node operator * (node p,node q){
    node res=o;
    inc(i,0,1)inc(j,0,1)inc(k,0,1)res.a[i][j]=(1ll*res.a[i][j]+1ll*p.a[i][k]*q.a[k][j])%mod;
    return res;
}
node ksm(node p,int y){
    node res=e;
    while(y){
        if(y&1)res=res*p;
        p=p*p;
        y>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    init();
    while(~scanf("%s",s)){
        int len=strlen(s);
        node pre=o,ans=e;
        pre.a[0][0]=read();pre.a[0][1]=read();pre.a[1][0]=read();pre.a[1][1]=read();
        dec(i,len-1,0){
            ans=ans*ksm(pre,s[i]-'0');
            pre=ksm(pre,10);
        }
        printf("%d %d\n%d %d\n",ans.a[0][0],ans.a[0][1],ans.a[1][0],ans.a[1][1]);
    }
    return 0;
}