马拉车（manacher)

作用：在O(n)时间内找到最长回文串

1.改造字符串：

字符串有奇偶之分，但偶回文串不好找对称中心，所以用此方法将字符串变为奇字符串。

方法：在字符之间和两边插入 ‘#’。

2.回文半径：

定义：以i为中心，最长回文串长度的一半

例如：

此时以$i$为中心的回文串长度即为$p[i]-1$

3.加速盒子：

盒子范围：$[l,r]$
维护右端点最靠右的最长回文串，利用数组p[i]对称点的值转移，从而节省时间。
例如：

在枚举完前$i-1$个字符后，维护盒子$[l,r]$
流程如下：
盒内：
若$i\le r$,$i$的对称点为$r-i+l$,
若对称点的回文半径均在盒内，即$p[r-i+l]<r-i+1,p[i]=p[i-l+1]$
否则，此时在盒内的部分可以先赋值为$d[i]=r-i+1$,然后从$r+1$开始暴力查看在盒外的部分有无以$i$为中心点的对称字符
盒外：
否则，从$i$开始暴力
如果$i+p[i]-1>r$,更新盒子$l=i-p[i]+1,r=i+p[i]-1$

题目：

模板题

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
//const ull mod=2e64; 
const int N = 2e7+2e6+20;
//const int p=131;
int p[N];//存字符的回文半径
string ss;//s:原字符串;ss:改变后的字符串
void add(string s){
	ss+='$';
	for(int i=0;i<s.size();i++){
		ss+='#';
		ss+=s[i];
	}
	ss+='#';
} 
void manacher(){
	p[1]=1;
	for(int i=2,l,r=1;i<ss.size();i++){
		if(i<=r)p[i]=min(p[r-i+l],r-i+1);//盒内两种情况 
		while(ss[i-p[i]]==ss[i+p[i]])p[i]++;//暴力，中心拓展 
		if(i+p[i]-1>r)l=i-p[i]+1,r=i+p[i]-1;//更新盒子左右边界 
	}
}
 
int main(){
	string s;
	cin>>s;
	add(s);
	manacher();
	int ans=0;
	for(int i=1;i<ss.size();i++){
		ans=max(ans,p[i]);
	}
	cout<<ans-1;
	return 0;
}