UVA 1347 Tour(双调欧几里得旅行商问题)

这道题目要求遍历所有点，并且总长度最短，由于是双向的看起来貌似不好解决，不过可以换一种思维方式，既然是双向的，那么就可以看做是两个不同的人从起点沿不同路线走到终点，到这里很明显就是DP了，选择d(i,j)表示从1到i全部走过，且两人分别位于i，j（i>j），还需要到终点的最短距离，边界就是d(n-1,j)=dist(n-1,n)+dist(j,n);其中dist(i,j)表示i和j之间的距离。最后结果就是d(2,1)+dist(1,2)。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
//	freopen("input.txt","r",stdin);
	int n,i,j;
	double dp[200][200],dist[200][200],x[200],y[200];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				dist[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
			}
		}
		for(i=n-1;i>=2;i--)
		{
			for(j=1;j<i;j++)
			{
				if(i==n-1) dp[i][j]=dist[n-1][n]+dist[j][n];
				else dp[i][j]=min(dist[i][i+1]+dp[i+1][j],dist[j][i+1]+dp[i+1][i]);
			}
		}
		printf("%.2lf\n",dist[1][2]+dp[2][1]);
	}
	return 0;
}