浅谈算法之选择排序

简单选择排序

前言：

    选择排序（Selection sort）是一种不稳定的排序方法，每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。其主要应用于计算机和数学领域。它的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

    设所排序序列的记录个数为n。i取1,2,…,n-1,从所有n-i+1个记录（Ri,Ri+1,…,Rn）中找出排序码最小的记录，与第i个记录交换。执行n-1趟 后就完成了记录序列的排序。

示例图：        

形象图：

                                

例：

代码如下：

       
       static void Main(string[] args)//客户端代码
        {
            int[] arry = new int[] { 64, 1, 21, 114, 58, 38, 77, 92 };
              
              arry.SimpleSelectSort();
              for (int i = 0; i < arry.Length; i++)
             {
                 Console.Write("\t" + arry[i]);
             }
             Console.Read();
        }
         /// 

          /// 简单选择排序
          /// 
          /// 待排序的数组
          public static void SimpleSelectSort(this int[] arry)//排序代码
          {
              int temp = 0;
              int t = 0;//最小数标记
              for (int i = 0; i < arry.Length; i++)
             {
                 t = i;
                 for (int j = i + 1; j < arry.Length; j++)
                 {
                     if (arry[t] > arry[j])
                     {
                         t = j;
                     }
                 }
                 temp = arry[i];
                 arry[i] = arry[t];
                 arry[t] = temp;
             }
         }

小结：

在简单选择排序过程中，所需移动记录的次数比较少。最好情况下，即待排序记录初始状态就已经是正序排列了，则不需要移动记录。

最坏情况下，即待排序记录初始状态是按逆序排列的，则需要移动记录的次数最多为3（n-1）。

简单选择排序过程中需要进行的比较次数与初始状态下待排序的记录序列的排列情况无关。

当i=1时，需进行n-1次比较；当i=2时，需进行n-2次比较；依次类推，共需要进行的比较次数是(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n-1)/2，即进行比较操作的时间复杂度为O(n^2)，进行移动操作的时间复杂度为O(n)。