Double it 2017ACM-ICPCUniversidadNacionaldeColombiaProgrammingContest/Gym101466D

题意：有两个机器，往 A 机器中放入 x 个硬币 A 机器会返回 2x+1 个硬币。往 B 机器中放入 x 个硬币 B 机器会返回 2x+2 个硬币。现在 Alex 没有硬币但想得到 n 个硬币，要求得到一种使用机器 A 和机器 B 的方式。

思路： 从 n 逆着往前推就行。如果 n 是偶数，则最后一次用的是机器 B，最后一次是往机器 B 中放入了 (n-2)/2 个硬币；如果 n 是奇数，则最后一次用的是机器 A，最后一次放入了 (n-1)/2 个硬币。然后再判断出倒数第二次用的是哪个机器，这样向前推就好。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

int N;
char ch[100010];
int tot;

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d", &N) == 1){
        tot = 0;
        while(N != 0){
            if(N &1){
                N = (N-1)/2;
                ch[tot++] = 'A';
            }
            else{
                N = (N-2)/2;
                ch[tot++] = 'B';
            }
        }

        for(int i=tot-1; i>=0; i--){
            printf("%c", ch[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}