Romatic HDU2699

题意：给两个非负整数 a 和 b，要找到一个非负整数 x 和一个整数 y，使得满足 $x\times a+y\times b = 1$。

思路：用扩展欧几里得，因为要求 x 非负，所以可以把式子写成 $x\times a+y\times b +a\times b - a\times b= a\times(b+x)+b\times(y-a) = 1$。欧几里得算出 x 和 y 后还要判断下 x，如果 x 小于 0，则用上面的推导式分别给 x 和 y 加上 b 和 -a 就好。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL ExtendGcd(LL a, LL b, LL& x, LL& y)
{
    LL r;
    if(b == 0){
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    else{
        r = ExtendGcd(b, a%b, y, x);
        y -= (a/b)*x;
    }
    return r;
}

int main()
{
    LL a, b;
    while(scanf("%lld%lld", &a, &b) == 2){
        LL x, y;
        if(ExtendGcd(a, b, x, y) == 1){
            while(x < 0){
                x += b;
                y -= a;
            }
            printf("%lld %lld\n", x, y);
        }
        else{
            printf("sorry\n");
        }
    }
    return 0;
}