奇妙 · P1337 [JSOI]平衡点

最新推荐文章于 2021-09-23 20:56:46 发布

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本文通过一道洛谷题目，介绍了模拟退火算法的基本思想及应用。该算法通过不断缩小搜索范围并利用正交分解实现对目标函数的有效求解。

机房的dalao们还在树里面摇摆，平衡来平衡去的
我不喜欢冗长的代码，于是不想看。

一不小心看到了“模拟退火”这个诡异名称
结果发现这算法给的例题有毒。
但是一不小心在洛谷找到了一个号称是用这个算法做的题。

我拿着我自己没A过题的对模拟退火的理解，
理解了这道题的题解
觉得好像思路还是可以借鉴的。

其实，就是搜索。然后不断缩小精度还摆动的范围。
这道题比较好玩的是用到了物理的正交分解。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
inline int read(){
    char ch=getchar();int sum=0,f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')
        sum*=10,sum+=ch-'0',ch=getchar();
    return sum*f;
}
int n;double x,y;
const double JD=0.00001;//精度
bool XF=true,YF=true;//受力方向
struct ss{
    int x,y,va;
}p[1005];
void solve(double move){
    double X,Y,tmp;
    X=Y=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp=sqrt((x-p[i].x)*(x-p[i].x)
        +(y-p[i].y)*(y-p[i].y));
        if(!tmp) continue;
        X+=p[i].va/tmp*(p[i].x-x);
        Y+=p[i].va/tmp*(p[i].y-y);
    }//正交分解
    tmp=sqrt(X*X+Y*Y);
    x+=move/tmp*X;y+=move/tmp*Y;
}

int main(){
    n=read();double move=5000,tx,ty;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        p[i]=(ss){read(),read(),read()};

    while(1){//tx,ty 记录初始位置
        tx=x,ty=y;solve(move);

        if(abs(tx-x)<JD&&abs(ty-y)<JD)break;
        if((XF!=(x>tx))||(YF!=(y>ty)))
        {//如果方向改变 
            XF=!x>tx;YF=!y>ty;
            move*=0.9;//缩小摆动范围
        }
    }printf("%.3f %.3f",x,y);
    return 0;
}