FLT_EPSILON 的值为 1.192092896e-07F 的缘由，大于0的最小浮点数

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原创最新推荐文章于 2026-03-04 00:27:21 发布 9.3k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

手把手教你学Simulink--基于Simulink的高增益DC-DC变换器仿真建模特点高电压增益：可以在不使用变压器的情况下实现较大的电压升压比。适用于低电压源：如太阳能电池板、燃料电池等提供的低压直流电源。效率问题：设计时需特别注意提高效率，减少能量损失。挑战电路复杂性：通常涉及多个电感和电容，以及复杂的开关模式。元件选择：合适的元件参数对于达到理想性能至关重要。控制策略：确保高效稳定运行的同时，适应负载变化。首先明确要模拟的任务内容。实现特定的电压增益比（例如从24V升至380V）。根据预期的输入输出电压确定合适的电路拓扑和元件值。阅读详情

参考至:

http://bbs.youkuaiyun.com/topics/320026823

https://msdn.microsoft.com/en-us/library/c151dt3s(VS.71).aspx

加上我上一篇说明浮点数表示方法 :

http://blog.youkuaiyun.com/l773575310/article/details/52788866

(epsilon,希腊语字母的第五个字母)

有时候计算机判断(1.0 == 10.0 / 10.0)的时候，并不总是返回true。因为浮点数计算可能会产生一定点误差，而这误差是无法避免的。正确的做法是判断两个值是否在这个误差范围内，而误差范围就是从正FLT_EPSILON 到负FLT_EPSILON 内。（1.0 > (10.0 / 10.0) - FLT_EPSILON && 1.0 < (10.0 / 10.0) + FLT_EPSILON）。

FLT_EPSILON 在 float.h 头文件宏定义如下

#define FLT_EPSILON 1.192092896e-07F // smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0

后面的注释可以理解为这个数是能使 (1.0 + FLT_EPSILON != 0) 成立的最小的数

也就是说小于FLT_EPSILON 的数加上 1.0 都等于 1.0

浮点数 1.0 表示为

符号位 0 (1位), 阶码 2⁷-1 + 0 (8位), 尾数 1000 0000 0000 0000 0000 0000 (23位尾数第一个1 省略 ,参考上一篇)

0 0111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000

最小能大于1.0的数就是 3f80 0001

最后这个1 就是 2^-23的

也就是(卧槽,windows10自带计算器,比FLT_EPSILON 精确好多)

个人理解 : 这个宏 FLT_EPSILON 就是因为计算机不能精确存储二进制浮点数 ,在计算两个值

如参考上面链接的提问

int main()
{
   float a, b, c;
   a = 1.345f;
   b = 1.123f;
   c = a + b;
   // if (FLOAT_EQ(c, 2.468))   // Remove comment for correct result
   if (c == 2.468)              // Comment this line for correct result
   printf("They are equal.\n");
else
   printf("They are not equal! The value of c is %13.10f,or %f",c,c);
}

结果是

They are not equal! The value of c is 2.4679999352 or 2.468000.

For EPSILON, you can use the constants FLT_EPSILON, which is defined for float as 1.192092896e-07F, or DBL_EPSILON, which is defined for double as 2.2204460492503131e-016. You need to include float.h for these constants. These constants are defined as the smallest positive number x, such that x+1.0 is not equal to 1.0. Because this is a very small number, you should employ user-defined tolerance for calculations involving very large numbers.

需要一个容差(就是FLT_EPSILON )来弥补精度问题引发偏差

PS:双精度型也有

#define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-016 // smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0