24、安全协议定时方面的多重集重写模型研究

安全协议定时方面的多重集重写模型研究

1. 定时入侵者模型

1.1 标准Dolev - Yao入侵者的局限性

标准的Dolev - Yao（DY）入侵者能够在任何时间、任何地点拦截和发送消息，这种能力违反了物理定律，显得比光速还快。为了验证定时协议，需要引入更合适、能力较弱的入侵者理论。

1.2 定时入侵者的特点

定时入侵者保留了标准DY入侵者在消息组合和分解方面的能力，包括加密和生成随机数，但会遵守与时间相关的物理定律。同时，还会考虑具有有限内存的入侵者。

1.3 入侵者的标识与知识表示

为了模拟多个入侵者的存在，为每个入侵者分配一个标识id。通过事实M(id, X)和P(id)来模拟特定入侵者的知识和内存：
- M(id, x)@t 表示入侵者id从时刻t开始知道术语x。
- P(id)@t 表示有限内存入侵者id从时刻t开始有一个可用的内存槽（空事实）。

1.4 入侵者规则的时间成本

每个入侵者规则都有相关的时间成本，由关联函数dur指定，该函数返回执行操作所需的时间。例如，加密操作通常比消息对的组合操作花费更多时间。

1.5 有界内存定时Dolev - Yao入侵者

有界内存定时DY入侵者的规则是平衡的，包含表示入侵者可用内存的空事实。无界内存的一般定时DY入侵者理论可以通过从相关理论中删除空事实和内存管理规则得到。在时间T，入侵者I只能访问已知术语M(I, X)@T ′和空内存槽P(I)@T ′，且所有出现在规则左侧的空事实P(I)@T ′都有相关的时间约束T ′ ≤ T，以确保在当前时间Ti