【简单】面试题 17.04. 消失的数字

【题目】
数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个，请编写代码找出那个缺失的整数，你有办法在O(n)时间内完成吗？
来源：leetcode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number-lcci/
【示例】
输入：[3,0,1]
输出：2
【示例2】
输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
【常规法】

class Solution {
public:
    int hashv[1000000]={0};
    int maxnum=-1;
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        for(auto x:nums)
            hashv[x]=1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            if(!hashv[i])
                return i;
        return nums.size();
    }
};

【数学法】速度更快
等差数列前n项和算出应得的结果，然后依次遍历该数组并减去数值，最后得到的结果就是消失的数字。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        long long rs=(len+len*len)/2;
        for(auto x:nums)
            rs-=x;
        return rs;
    }
};

【位运算】效率最高，还不存在方法二可能存在的求和溢出问题
rs=rs^x ^x

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size(),rs=len;
        for(int i=0;i<len;i++)
            rs^=i^nums[i];
        return rs;
    }
};