向量范数与矩阵范数矩阵模的平方-函数和几何以及映射的关系-数学

最新推荐文章于 2025-10-11 12:54:31 发布
转载 最新推荐文章于 2025-10-11 12:54:31 发布 · 6k 阅读 · 8 ·
CC 4.0 BY-SA版权
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bitcarmanlee/article/details/51945271

本文深入探讨了算法标注的核心概念，包括关键技术和实践方法，旨在帮助读者理解如何有效地进行算法标注，提升工作质量和效率。

https://zhuanlan.zhihu.com/p/30485749
https://blog.youkuaiyun.com/yb536/article/details/40900239
https://blog.youkuaiyun.com/bitcarmanlee/article/details/51945271

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

10、矩阵特征值、特征向量、向量范数与距离度量
yhn456789的博客
08-20 100
本文详细介绍了深度学习中常用的数学概念，包括矩阵的特征值和特征向量、向量范数与距离度量、协方差矩阵的计算方法，以及马氏距离和KL散度的应用。这些概念在主成分分析（PCA）、模型正则化、分类器设计和概率分布比较等方面具有重要作用，为深入理解深度学习算法提供了理论基础。
50、向量空间与矩阵的范数及相关性质
最新发布
ff678的博客
11-15 15
本文系统介绍了向量空间与矩阵中的范数理论及其相关性质，涵盖向量范数（如无穷范数、欧几里得范数）的定义、性质与等价性，以及矩阵范数（包括p-范数、弗罗贝尼乌斯范数和谱范数）的构造与诱导方式。深入探讨了范数与矩阵谱半径的关系、矩阵序列的收敛性，并介绍了正定矩阵的判定条件与能量范数概念。结合线性系统求解与机器学习中的实际应用，展示了范数在误差分析、迭代收敛性和模型正则化中的重要作用。最后总结了核心内容并展望了其在高维数据与深度学习中的潜在研究方向。
向量的范数
jediael_lu的专栏
07-14 713
有时我们需要衡量一个向量的大小，这机器学习中，我们经常使用范数来衡量向量大小。LpL^pLp范数定义为： ∥x∥p=(∑i∣xi∣p)1p \|x\|_p=(\sum_i|x_i|^p)^{\frac{1}{p}} ∥x∥p​=(i∑​∣xi​∣p)p1​ 其中p∈R,p⩾1p \in R,p \geqslant 1p∈R,p⩾1 我们讨论几个特殊的范数。 L2L^2L2范数又被称为欧几里得范数，表示从原点出发到向量xxx确定的点的欧几里得距离。L2L^2L2范数在机器学习中出现的非常的多，经常简化表示为∥
矩阵的模
fxnfk
09-07 2万+
A=[a1a2…an]A=\begin{bmatrix}a_1 a_2 \dots a_n\end{bmatrix}A=[a1​a2​…an​​] 向量的模的平方是每个元素的平方和：∥a∥2\|a\|^2∥a∥2. 同理矩阵的模的平方也是每个元素的平方和：∥A∥2=∥a1∥2+∥a2∥2+⋯+∥an∥2\|A\|^2=\|a_1\|^2+\|a_2\|^2+\dots+\|a_n\|^2∥A∥2=∥a1​∥2+∥a2​∥2+⋯+∥an​∥2. ∥A∥2=Tr(ATA)\|A\|^2=Tr(A^TA)∥A∥2
计算向量和矩阵的范数
B1425367890的博客
10-11 836
本文系统梳理了范数在机器学习和最优化中的核心作用。范数作为统一度量工具，通过非负性、齐次性和三角不等式三大公理，将"长度"概念推广至向量、矩阵等数学对象。重点介绍了3种向量范数（L1曼哈顿范数、L2欧几里得范数、L∞无穷范数）和4种矩阵范数（列和最大值、行和最大值、谱范数、弗罗贝尼乌斯范数），每种范数均给出定义、公式、计算示例和Python实现代码。这些范数在稀疏建模、数值分析和算法设计中具有重要应用价值。
矩阵的模的平方matlab,matlab求矩阵、向量的模
weixin_36146690的博客
03-16 2534
求矩阵的模：function count = juZhenDeMo(a,b)[r,c] = size(a);%求a的行列[r1,c1] = size(b);%求b的行列count = 0;for j=1:r-r1+1%所求的行数中取for i=1:c-c1+1%所有的列数中取d = a(j:j+r1-1,i:i+c1-1);e = double(d==b);if(sum(e(:))==r1*c1)...
证明矩阵A二范数的平方等于A^T*A的二范数
weixin_43558910的博客
03-07 5925
证明矩阵二范数的平方等于转置矩阵与原矩阵相乘后的二范数
数学——矩阵范数
qq_45279570的博客
09-04 724
1-范数 即：矩阵中绝对值之和： 2-范数 即:矩阵中值的平方和的开方 ∞-范数
线性代数—向量与矩阵的范数(Norm)
weixin_47059239的博客
04-27 1348
是线性代数中的一个基本概念，用来一个。（简单来说，范数告诉我们一个。
线性代数应该这样讲-三--向量2范数与模型泛化.rar
10-18
2范数的几何意义是向量在欧几里得空间中的长度或模。在二维或三维空间中，这相当于从原点到点 \( (x_1, x_2, ..., x_n) \) 的直线距离。在更抽象的多维空间中，2范数依然保持了距离的概念。 2范数在机器学习和AI中...
21、矩阵范数与从属范数详解
x8y9z0的博客
08-21 119
本文详细介绍了矩阵范数与从属范数的基本概念、性质及其应用。内容涵盖矩阵范数的定义与次乘法性、弗罗贝尼乌斯范数和三种常见向量范数诱导的从属矩阵范数（\|\cdot\|_1、\|\cdot\|_{\infty}、\|\cdot\|_2），并深入探讨了谱半径与各类矩阵范数的关系。文章还通过具体示例展示了矩阵范数在矩阵收敛性判断、线性方程组稳定性分析及矩阵逼近问题中的实际应用，并对不同范数的计算复杂度、几何意义和适用场景进行了比较，最后展望了其在机器学习与数据科学等领域的潜在应用价值。
计算3X3矩阵模
06-10
计算3X3矩阵模 C语言程序，含代码，直接计算
php中输出每一层的平方数,打印本页 - 求复矩阵的每一个元素的模的平方
weixin_28481133的博客
03-21 288
标题: 求复矩阵的每一个元素的模的平方作者: LibAndLab 于 九月 07, 2018, 12:58:41 pm假如有一个复矩阵H，大小为1024*2048，要求abs(H).^2,下面是我使用的代码，感觉没有问题但是就是计算结果不对，请各位指教N = 1024circle = 2tcol = 1024size_t pitch;cuComplex *d_trf;cudaMallocPitch...
平方矩阵
moyangxian
04-21 1070
题目链接 题记：略。 #include<iostream> using namespace std; int main(){ int n; while(cin>>n&&n){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ ...
范数平方的展开公式
chen的博客
05-13 5236
对于一个向量x∈Rnx∈Rn∥x∥2x⋅x∑i1nxi2∥x∥2x⋅xi1∑n​xi2​这里，xix_ixi​表示向量x\mathbf{x}x的第iii个分量。
矩阵范数与矩阵的模
热门推荐
Machine Learning with Tutors
12-23 6万+
A是n阶方阵，λi是其特征值，i=1,2，…，n。则称特征值的绝对值的最大值为A的谱半径，记为ρ（A）。
为什么矩阵F范数的平方等于奇异值平方的和
jianti9962的博客
12-17 1万+
首先考虑一个M乘N的矩阵H，其F范数的平方定义为矩阵所有元素的模平方的和 也可以等价表示为 H乘H的共轭转置的迹 根据矩阵的SVD分解，矩阵H可以表示为 其中 矩阵U和V是酉阵，即 , 中间上尖矩阵是由奇异值组成的对角阵。（特征值=奇异值的平方） 接下来利用矩阵SVD分解和迹的循环等价性质，即可证明：矩阵F范数的平方等于特征值的和 ...
范数
jmhIcoding
10-11 2457
在机器学习领域中，有时我们需要衡量一个向量的长度或大小。此时我们经常使用成为范数的函数来衡量向量的大小。 范数本质上是一类映射关系，将向量空间的所有向量映射到非负实数域上。这个非负的数值可以理解为向量的长度。 范数需要的满足的条件： 1）f(x)=0 <=> x=0，x是零向量 2）f(x)>=0,非负性 3）f(x+y)<=f(x)+f(y) 4) f(ax)=|a|f
矩阵分析与应用（二）——内积与范数
起风之后，只剩沙丘
07-31 3万+
常数向量的内积与范数  两个m×1m×1的向量之间的内积（点积）定义为： ⟨x,y⟩=xHy=∑i=1mx∗iyi\langle x,y\rangle=x^Hy=\sum_{i=1}^m x_i^*y_i  其夹角定义为： cosθ=⟨x,y⟩⟨x,x⟩⟨y,y⟩−−−−−−−−−√=xHy∥x∥∥y∥cos \theta = \frac{\langle x,y\rangle}{\sqrt {\
向量与矩阵范数详解及Matlab实现
本文以“向量与矩阵范数解析[源码]”为题，系统地介绍了各类范数的定义、数学性质、计算方法以及在实际问题中的意义，尤其结合Matlab编程实现，使得抽象的数学概念变得直观可操作。以下将从多个维度深入剖析该主题所...
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值