奇异值分解与最小二乘问题 线性回归

最新推荐文章于 2024-10-27 22:52:15 发布
转载 最新推荐文章于 2024-10-27 22:52:15 发布 · 986 阅读 · 5 ·
CC 4.0 BY-SA版权
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qsczse943062710/article/details/76037309

博客围绕奇异值分解与最小二乘问题展开，奇异值分解是一种重要的矩阵分解方法，在解决最小二乘问题上有显著作用，可用于求解回归等相关问题。

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD
data+scenario+science+insight
06-08 605
奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD 目录 奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD 奇异值分解SVD 偏最小二乘奇异值分解PLSSVD 奇异值分解SVD SVD是一种重要的矩阵分解方法。其中，左奇异向量用于压缩行，右奇异向量压缩列。压缩方法均是取奇异值较大的左奇异向量或者右奇异向量与原数据相乘。 偏最小二乘奇异值分解PLSSVD 偏最小二乘奇异值分解（Partial Least Square SVD, PLSSVD）在X和Y两个二维矩阵的交叉协方差矩阵之上.
奇异值分解求解最小二乘法问题
weixin_41272406的博客
07-09 2807
最小二乘法问题原最优化解： 使用到XTX的逆矩阵，这种求解方式有几个问题： 1. 涉及到n*n维矩阵的求逆运算，实际使用中计算量巨大。 2.可能不可逆，这个可以用l2正则或者求解伪逆的形式解决。 现实任务中XTX往往不是满秩矩阵，不可逆而无法直接得出最优解。 对比以上方式求解最小二乘法与奇异值分解的求法差异：限定问题为多元线性回归。 考虑上述问题用奇异值分解来求解。...
【数学和算法】最小二乘法，SVD奇异值分解、LU分解的应用场景
u011754972的博客
10-19 1368
多项式拟合曲线时使用最小二乘法，把问题化简为A*x=B的线性方程组； 然后使用LU矩阵分解算法求解线性方程组A*x=B，具体做法是： 先对矩阵A进行行初等变换得到上三角矩阵U； 再求出下三角矩阵L，就变成了求解L*U*x=B,由于L、U是下三角或上三角矩阵，所以很容易求解x； SVD奇异值分解是使用特殊方法来求解出矩阵的左奇异矩阵U和右奇异矩阵V。但是求解U、V的方法有很多种，并非只有使用A^T*A 这一个方法，而且计算矩阵A^T*A 这个方法计算量太大，不合适。该博客是以这种方法为例，所以这一点需要
奇异值分解&最小二乘法
想想大佬怎么做
10-27 974
奇异值分解&最小二乘法 在图像配准方向，需要根据匹配的特征点对, 拟合图像变换参数，根据DLT算法求解系数。 假如N个特征点对组成一个2N9的参数矩阵A需要求系数矩阵C其公式满足AC=0 最小二乘法求参数 求A∗C=0两边乘AT则ATA∗C=0其中ATA是一个9∗9的矩阵求A*C=0\\两边乘A^T 则A^TA*C=0其中ATA是一个9*9的矩阵 求A∗C=0两边乘AT则ATA∗C=0其中ATA是一个9∗9的矩阵 SVD奇异值分解求参数 A=UDVTA∗C=UDVTC=0两边乘UT,DVTC=0设V
【代数之美】奇异值分解（SVD）及其在线性最小二乘解Ax=b上的应用
闲情逸致~
06-07 4833
奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是线性代数中重要的矩阵分解，是特征分解在任意矩阵上的推广，在立体视觉、三维重建领域应用非常广泛。由于可以用于求解线性方程的最小二乘解，所以在求解本质矩阵、单应性矩阵、点云刚性变换矩阵时，都能用到SVD。
奇异值分解（SVD）方法求解最小二乘问题
热门推荐
selfsongs
11-25 2万+
奇异值分解（SVD）方法求解最小二乘问题奇异值分解(SVD)原理SVD的一些性质线性最小二乘问题奇异值分解与线性最小二乘问题AX=bAX=0 奇异值分解(SVD)原理 详解参考：奇异值分解（SVD）方法求解最小二乘问题的原理 SVD的一些性质 上面几节我们对SVD的定义和计算做了详细的描述，似乎看不出我们费这么大的力气做SVD有什么好处。那么SVD有什么重要的性质值得我们注意呢？ 对于奇异值,它跟我们特征分解中的特征值类似，在奇异值矩阵中也是按照从大到小排列，而且奇异值的减少特别的快，在很多情况下，前10%
奇异值分解(SVD)与线性最小二乘问题
一抹烟霞的博客
04-11 2045
文章目录一、奇异值分解(SVD)原理1.1 回顾特征值和特征向量1.2 SVD的定义1.3 求出SVD分解后的U,Σ,V矩阵1.4 SVD计算举例1.5 SVD的一些性质1.6 SVD用于PCA二、线性最小二乘问题2.1 最小二乘问题复习2.2 广义逆矩阵2.2 奇异值分解与线性最小二乘问题参考链接打赏 一、奇异值分解(SVD)原理 1.1 回顾特征值和特征向量 我们首先回顾下特征值和特征向量的定义如下： Ax=λxAx=λxAx=λx 其中A是一个n×n的实对称矩阵，x是一个n维向量，则我们说λ是矩阵A
使用正规方程组与楚列斯基分解解决线性最小二乘问题
线性最小二乘正规方程组法是解决线性回归问题的一种经典方法，特别是在数据拟合和参数估计中广泛使用。在本实验报告中，学生通过编程实现了这一方法。核心在于构建和处理方程组Ax=b，其中A是系数矩阵，b是常数项向量...
QR分解和SVD分解求解线性方程组的最小二乘问题
最新发布
Icanhearwawawa的博客
10-27 939
我在看视觉SLAM的时候，看到了两种常用的求解线性方程组的最小二乘解，分别是QR分解和SVD分解求解。就对这两种求解形式进行一个自我总结，这个总结不涉及到如何进行QR分解和SVD分解，毕竟目的是为了总结思想，求解就可以调用函数搞定，最后我附上我调用函数的例子。首先来说一下什么是线性方程组吧。简单来说，线性方程组就是一个形如AXYAX=YAXY的方程，其中A是一个矩阵，其中的每个元素都是已知的，Y是一个已知的列向量，X是一个元素都未知的向量，我们的目的就是通过解方程的形式求得X中每一个元素的值。
Partial Least Squares Regression_回归_偏最小二乘_偏最小二乘回归算法_最小二乘回归_源码.zi
09-30
该方法结合了主成分分析（PCA）和线性回归，旨在找到能够最大化预测变量与响应变量之间协方差的线性组合。在实际应用中，PLSR广泛应用于化学、生物信息学、金融和市场营销等领域，特别是在变量数量远大于样本数量的...
奇异值分解在最小二乘法中的应用
01-04
本文是一片文档，介绍了矩阵论中的奇异值分解在现代数字信号处理中的应用。
最小二乘法和SVD最小二乘法估计在Matlab仿真上的实现
12-27
用Matlab仿真实现最小二乘法和总体最小二乘法估计 假设仿真的观测数据 产生，其中 为0均值， 单位方差的高斯白噪声，取n=1,2,....128。 试用TLS，取AR阶数为4，估计AR参数 和正弦波频率；再用SVD-TLS ，估计AR参数 和正弦波频率。 (1)、在仿真中，AR阶数取为4和6。 (2)、执行SVD-TCS时，AR未知。仿真运行至少二十次。
奇异值分解求线性方程组的最小二乘解
hypc9709的博客
07-05 1444
本文主要讨论线性方程组中超定方程组情况下利用SVD奇异值分解来求最小二乘解的方法。
奇异值分解求解线性最小二乘问题
qq_55611460的博客
03-02 615
对于这个线性变换矩阵A（无论是矩阵还是方阵），都是对向量X的线性变换，那么我们可以对矩阵A进行分解，分析他对不同的向量X可以起到哪些效果的线性变换。奇异值分解得到三个矩阵，左奇异矩阵，奇异值矩阵，右奇异矩阵，奇异矩阵都是正交矩阵。对于一个矩阵A，如果它是一个 m×n 的矩阵，那么通过线性变换 y = Ax，输入向量 x 的维度是 n，输出向量 y 的维度是 m。特别地，当 m = n 时，矩阵 A 是一个方阵，线性变换将向量从一个 n 维空间映射到另一个 n 维空间。对于最小二乘问题只能获得近似解。
算法笔记【2】-SVD奇异分解及在最小二乘求解上的应用
chen_mp的博客
10-26 1936
奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种重要的矩阵分解技术。它可以将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，即A = UΣVT，其中U和V是正交矩阵，Σ是一个对角矩阵，对角元素为从大到小排列的特征值。
SVD分解及线性最小二乘问题
weixin_34417183的博客
04-01 946
这部分矩阵运算的知识是三维重建的数据基础。 矩阵分解 求解线性方程组：，其解可以表示为. 为了提高运算速度，节约存储空间，通常会采用矩阵分解的方案，常见的矩阵分解有LU分解、QR分解、Cholesky分解、Schur分解、奇异分解等。这里简单介绍几种。 LU分解：如果方阵A是非奇异的，LU分解总可进行。一个矩阵可以表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘机。更整洁的形式是：一个矩阵可以表示为一...
线代：1.9SVD的应用与多元线性回归
老毛的博客
12-26 1296
文章目录任务详解：Svd分解的应用1.图像压缩传统网络图片传输与现代传输的原理2.矩阵乘法加速多元线性回归 本课程来自深度之眼，部分截图来自课程视频。 【第一章 线性代数】1.9SVD的应用与多元线性回归 在线LaTeX公式编辑器 任务详解： 这节课主要介绍了SVD分解的应用，多元线性回归等知识点。 掌握目标： 1、掌握svd分解的应用以及意义 2、掌握多元线性回归，以及矩阵表达形式，以及样本个数...
机器学习算法——线性回归
chkay399的博客
09-09 783
线性回归应该算机器学习算法里面最基础的算法了，分别用作回归（y值为连续值）和分类（y值为离散）。在学习线性回归的过程中，有很多机器学习的概念和方法是在这时候提出的。 在现实中变量之间的关系，是有确定的和非确定的。确定关系指的是变量之间可以使用函数关系式表示，非确定的部分我们可以用概率分布来表示，如一个人的身高对应一定的体重，但不是身高相同体重就一定相同。确定关系里最常用的就是线性关系了。如下 ...
Linear Regression分析概率解释和SVD优化
xiaoxu1025的专栏
02-17 454
线性回归可以说是最简单模型。 给定训练数据 D={ xi, yi} i=1,2,...n，其中 ，回归学习一个从输入x 到输出y的映射 f 且f是一个线性函数y= f (x|w)=w.Tx 如果损失函数采用RSS J(w) = ∑(yi -w.Txi)^2 i=1,2...n 如果没有正则项就等价于最小二乘线性回归 正则项采用L2时得到Ridge回归模型，正则项为L1得到La...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值