信息熵及其相关概念--数学

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信息熵 (Entropy)
weixin_39699362的博客
03-04 1万+
对于离散概率分布，若有两个概率分布PPP和QQQ，其中 § 通常代表数据的真实分布，而QQQ代表模型预测的分布，那么交叉熵HPQH(P, Q)HPQHPQ−∑xPxlog⁡QxHPQ−∑x​PxlogQx))这里的求和是对所有可能事件xxx进行的，PxP(x)Px是样本点xxx在真实分布中的概率，QxQ(x)Qx是样本点xxx在预测分布中的概率。对于离散随机变量，如果我们有两个概率分布PPP和Q。
熵的相关概念及相互关系（信息熵，条件熵，相对熵，交叉熵，最大似然估计）
u012991043的博客
08-14 6282
熵：系统混乱程度的度量，系统越混乱，熵越大。 信息熵：信息量的大小的度量，用于描述随机变量的不确定度。事件的不确定性越大，则信息量越大，信息熵越大。定义如下： 条件熵：表示在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性。定义如下： 另外，，说明描述X和Y所需的信息（H(X,Y) ）是描述X自己所需的信息,加上给定X的条件下具体化Y所需的额外信息。 相对熵：又称为KL散度，用来衡量两个...
信息熵及其相关概念
Leora的博客
10-28 2066
文章目录 1. 熵的定义是怎么来的？ 1.1 信息熵的三个性质 1.2 对信息熵三条性质的理解 1.3 回看信息熵定义 2. 伯努利分布熵的计算[3] 3. 两随机变量系统中熵的相关概念[4] 3.1 互信息 3.2 联合熵 3.3 条件熵 3.4 互信息、联合熵、条件熵之间的关系 4. 两分布系统中熵的相关概念[5] 4.1 交叉熵 4.2 相对熵 4.3 相对熵与交叉熵的关系 参考 (https://blog.youkuaiyun.com/am29
数学基础（一）——信息熵
张文龙的博客
02-22 1601
信息熵的提出信息是个很抽象的概念。人们常常说信息很多，或者信息较少，但却很难说清楚信息到底有多少。比如一本五十万字的中文书到底有多少信息量。 直到1948年，香农提出了“信息熵”的概念，才解决了对信息的量化度量问题。信息熵这个词是C．E．香农从热力学中借用过来的。热力学中的热熵是表示分子状态混乱程度的物理量。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。 信息论之父克劳德·艾尔伍德·香农第一次用数学语
21、信息熵及其相关概念详解
08-05 68
本文详细介绍了信息熵、交叉熵、KL散度和条件熵的基本概念、数学公式及其在图像压缩、机器学习模型评估和数据分析中的应用。通过具体示例解释了它们的计算方法和实际意义，并探讨了这些概念在分类模型、特征选择以及图像处理中的具体应用场景。文章旨在帮助读者深入理解这些关键理论，并将其有效应用于实际问题中。
21、信息论中的熵及其相关概念
最新发布
q6r7s8t9的博客
08-10 63
本文详细介绍了信息论中的核心概念，包括熵、交叉熵、KL散度和条件熵的定义、公式及应用场景。通过理论推导和实际示例，解析了这些概念在机器学习、数据压缩和分类问题中的作用，并提供了对应的Python代码实现。同时，文章对不同概率分布下的熵和差异度量进行了对比分析，帮助读者深入理解其数学原理和几何直观意义。
论文研究-基于信息熵的约简概念格渐进式构造.pdf
07-22
在数据挖掘和知识管理领域，概念格（Concept Lattice）是一种表达概念及其之间层次关系的数学结构，是形式概念分析（Formal Concept Analysis, FCA）的核心工具之一。形式背景是概念格的构建基础，它由一组对象、一...
精选资源
使用Matlab计算信源熵.zip_matlab信源熵_信息熵_信息熵 编码_信息论与编码_信源熵计算
09-15
总的来说，通过学习和实践使用Matlab计算信源熵，不仅可以加深对信息熵的理解，还能提升编程技能，为今后的信息处理、数据压缩等领域研究打下坚实基础。在信息爆炸的时代，掌握这些理论和工具，对于任何从事相关工作...
机器学习中的数学（2）：信息熵与损失函数1
08-03
机器学习中的数学（2）：信息熵与损失函数 在机器学习和深度学习中，我们常见到许多度量模型效果的损失函数，在回归任务中常见的是均方误差函数，在分类任务中，交叉熵则使用很频繁，为什么呢？本文将带您领略香农...
“信息”的定义
Valdis的魔法商店
08-20 2702
相信“信息”这个词对你来说再熟悉不过了。小学初中微机课的名字是“信息技术”、高中生物课接触了“遗传信息”、本时代的特征之一是“信息化”、平时要注意保护“个人信息”、一些大学有“电子信息”“信息安全”这样的专业、我们当今处在“信息爆炸”的时代、有时吐槽会说“信息量略大”、一些人会把QQ微信发送和接收的内容称为“信息”，还有“信息可视化”、“信息高速公路”、“有效信息”、“危险信息”、“信息中心”、“信息产业”、“信息公开”、“信息图表”……“信息”这个名词如同它本身一样，以极快的速度，传遍了整个人类社会。
信息论随笔（二）信息熵及其性质
Milanien的博客
11-16 1459
信息熵及其性质
信息熵及其数学模型
Touch_Dream的博客
03-30 1万+
信息量的度量： 一般情况，我们用概率的倒数的对数函数来表示某一个事件（某一个符号）出现所带来的信息量。 每个符号的自信息量： I(ai) = log(1/p)，单位是bit 为什么选择log模型，这个就不知道了，但是只要有这样的数学模型满足H(x)= -p*log(p)的在两头都取得最小值就可以。 信息熵：每个信息量的数学期望 H(x)= E(log(1/p))，就是其概率对应的
信息熵和图像熵
qingkongyeyue的博客
07-10 2万+
1、信息熵 作者：滴水 链接：http://www.zhihu.com/question/22178202/answer/49929786 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 信息熵，信息熵，怎么看怎么觉得这个“熵”字不顺眼，那就先不看。我们起码知道这个概念跟信息有关系。而它又是个数学模型里面的概念，一般而言是可以量化的。所以，第一个问题
信息熵定义与理解
hanshanbuleng的博客
03-24 1万+
一、熵的定义与含义 信息熵 初步引申以下熵的由来 1、热力学中的热熵是表示分子状态混乱程度的物理量，而香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。在信源中，考虑的不是某一单个符号发生的不确定性，而是要考虑这个信源所有可能发生情况的平均不确定性。 2、 定义如下 对于独立事件，它的概率为p时，利用公式（1）来衡量它的不确定性： 公式（1）：f(p)=logn1b=−lognbf(p)=log_{n}\...
信息熵(entropy)定义公式的简单理解
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xiongxyowo的博客
09-27 5万+
信息熵(entropy)定义公式的简单理解
关于信息论中信息熵，信息散度等的数学概念
mianmami的博客
02-02 1345
信息论基础知识信息自信息联合自信息条件信息互信息熵信息熵条件熵联合熵交叉熵KL散度/相对熵 信息 自信息 如果一句话发生的概率很大，那么它蕴含的信息就越少。例如：A知道B很有可能来，然后C对A说了一句：B很有可能来，这个是没有多大的意义的。但是，如果C对A说，不知道B会不会来，则这句话带来的信息量是比较高的。如果要用数学公式来衡量信息，它需要满足一下的条件： 非负性 这个函数得是单调递减函数：事情发生的概率越大，则蕴含的不确定性就越小，则信息量就越小。 当事情发生的概率是1时，信息量为0，当事情发生的概率
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