#10056. 「一本通 2.3 练习 5」The XOR-longest Path-优快云博客

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该博客讨论了如何解决一个图论问题，即在给定的带权重树中找到具有最大路径异或值的问题。通过深度优先搜索（DFS）计算从根节点到每个节点的路径异或值，并利用异或字典树来高效地求解这个问题。

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#10056. 「一本通 2.3 练习 5」The XOR-longest Path

大意：给你一个 n 各节点的带边权树，问你最大的路径异或值。

思路：dfs一遍求根节点到个点的路径异或值 T[i]，则 a->b的路径异或值为T[a]^T[b]。然后异或字典树。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+500;
struct node_e{
    int en,v,va;
}e[maxn<<2];
int he[maxn],cnt;
int vis[maxn];
int tre[maxn*32][2],sz;
int mp[maxn];
int n,m;
void ade(int u,int v,int va){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].va=va;e[cnt].en=he[u];he[u]=cnt;
}
void dfs(int u){
    vis[u] = 1;
    for(int i=he[u];i;i=e[i].en){
        int v = e[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        mp[v] = mp[u]^e[i].va;
        dfs(v);
    }
}
void intre(int x){
    int now = 0,tem;
    for(int i=30;i>=0;--i){
        tem = 1&&(x&(1<<i));
        if(!tre[now][tem]) tre[now][tem] = ++sz;
        now = tre[now][tem];
    }
}
int qur(int x){
    int now = 0,tem,sum=0;
    for(int i=30;i>=0;--i){
        tem = 1&&(x&(1<<i));
        if(tre[now][1-tem]){
            sum += (1<<i);
            now = tre[now][1-tem];
        }
        else now = tre[now][tem];
    }
    return sum;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        ade(a,b,c);ade(b,a,c);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;++i) intre(mp[i]);
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int an = qur(mp[i]);
        ans = max(an,ans);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}