双向链表及其用法

双链表（Doubly Linked List）是一种链式数据结构，与单链表类似，但每个节点包含两个指针，分别指向前一个节点和后一个节点。这样，双链表可以在两个方向上进行遍历，具有更高的灵活性。双链表通常包含以下内容：

1. 节点结构：双链表的节点一般包含三部分：

   • 数据域：存储数据或值。
   • 前指针（prev）：指向前一个节点。
   • 后指针（next）：指向下一个节点。

2. 头节点和尾节点：双链表的头节点（head）是链表的起点，它的前指针为空（None）；尾节点的后指针为空。

双链表的优点和缺点

优点

• 双向遍历：可以方便地向前和向后遍历链表。
• 删除操作更方便：在已知要删除的节点的情况下，不需要像单链表那样找前一个节点，直接使用双链表的前指针可以删除该节点。

缺点

• 占用更多空间：每个节点需要额外存储前指针，增加了内存消耗。
• 操作复杂度增加：插入和删除节点时需要维护前后指针，逻辑比单链表稍微复杂。

双链表的常用操作

1. 初始化链表：创建头节点，初始化为空。
2. 插入节点：
   • 头插法：在链表头部插入新节点。
   • 尾插法：在链表尾部插入新节点。
   • 指定位置插入：在链表中的指定位置插入新节点。
3. 删除节点：删除头节点、尾节点或指定节点，需维护相邻节点的指针。
4. 查找节点：从头到尾或从尾到头遍历节点，找到目标值。
5. 遍历链表：可以从头节点向尾部遍历，也可以从尾节点向头部遍历。

示例代码

以下是一个双链表的基本实现示例，用 Python 演示其基本操作：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data  # 数据域
        self.prev = None  # 前指针
        self.next = None  # 后指针

class DoublyLinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None

    # 插入到链表头部
    def insert_at_head(self, data):
        new_node = Node(data)
        new_node.next = self.head
        if self.head is not None:
            self.head.prev = new_node
        self.head = new_node

    # 插入到链表尾部
    def insert_at_tail(self, data):
        new_node = Node(data)
        if self.head is None:
            self.head = new_node
            return
        last = self.head
        while last.next:
            last = last.next
        last.next = new_node
        new_node.prev = last

    # 删除指定节点
    def delete_node(self, node):
        if self.head is None or node is None:
            return
        if node == self.head:
            self.head = node.next
        if node.next:
            node.next.prev = node.prev
        if node.prev:
            node.prev.next = node.next

    # 打印链表
    def print_list(self):
        node = self.head
        while node:
            print(node.data, end=" ")
            node = node.next
        print()

# 测试双链表
dll = DoublyLinkedList()
dll.insert_at_head(1)
dll.insert_at_tail(2)
dll.insert_at_tail(3)
dll.print_list()   # 输出: 1 2 3
dll.delete_node(dll.head.next)  # 删除节点2
dll.print_list()   # 输出: 1 3

用途

双链表常用于需要频繁插入、删除的场景，比如：

• LRU缓存：双链表配合哈希表可以实现快速的最近最少使用（LRU）缓存。
• 导航结构：在浏览器前进和后退页面的功能中，可以使用双链表记录历史页面，方便在两个方向上快速切换。