openjudge 数字整除

最新推荐文章于 2022-10-04 17:43:33 发布

k****e

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分类专栏： ACM

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本文介绍了一种用于判断大整数是否为17的倍数的有效算法，并提供了具体的C++实现代码。该算法通过逐步减少数字规模并检查余数来确定原数是否能被17整除。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数字整除
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描述
定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数。

例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n，你的任务是判断它是否是17的倍数。

输入
输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n的位数<=10100），表示待判断的正整数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
输出
对于每组测试数据，输出一行，表示相应的n是否是17的倍数。1表示是，0表示否。
样例输入
34
201
2098765413
1717171717171717171717171717171717171717171717171718
0
样例输出
1
0
1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;



int main()
{
	char a[1001];
	int s,sum;
	while(cin>>a)
	{
		if(a[0]=='0')break;
		sum = 0;
		int len = strlen(a);
		for(int i = len -1; i>=0;i--)
		{
			if(i == len-1)
			{
				s=1%17;
				sum+=s*(a[i]-'0');	
			}
			else
			{				
				s=(s*10)%17;
				sum+=s*(a[i]-'0');	
			}
		}
		if(sum%17==0)
			cout <<'1'<<endl;
		else
			cout <<'0'<<endl;
	}
	return 0;
}