第一天——贪心算法——分饼干

一、算法介绍

顾名思义，贪心算法或贪心思想采用贪心的策略，保证每次操作都是局部最优的，从而使最后得到的结果是全局最优的。

举一个最简单的例子：小明和小王喜欢吃苹果，小明可以吃五个，小王可以吃三个。已知苹果园里有吃不完的苹果，求小明和小王一共最多吃多少个苹果。在这个例子中，我们可以选用的贪心策略为，每个人吃自己能吃的最多数量的苹果，这在每个人身上都是局部最优的。又因为全局结果是局部结果的简单求和，且局部结果互不相干，因此局部最优的策略同样是全局最优的。

证明一道题能用贪心算法解决，有时远比用贪心算法解决该题更复杂。一般情况下，在简单操作后，具有明显的从局部到整体的递推关系，或者可以通过数学归纳法推测结果时，我们才会使用贪心算法。

二、题目描述

有一群孩子和一堆饼干，每个孩子有一个饥饿度，每个饼干都有一个饱腹度。每个孩子只能吃一个饼干，且只有饼干的饱腹度不小于孩子的饥饿度时，这个孩子才能吃饱。求解最多有多少孩子可以吃饱。

1.输入输出样例

输入两个数组，分别代表孩子的饥饿度和饼干的饱腹度。输出可以吃饱的孩子的最大数量。

Input: [1,2], [1,2,3]

Output: 2

2.题解

因为饥饿度最小的孩子最容易吃饱，所以我们先考虑这个孩子。为了尽量使得剩下的饼干可以满足饥饿度更大的孩子，所以我们应该把大于等于这个孩子饥饿度的、且大小最小的饼干给这个孩子。满足了这个孩子之后，我们采取同样的策略，考虑剩下孩子里饥饿度最小的孩子，直到 没有满足条件的饼干存在。 简而言之，这里的贪心策略是，给剩余孩子里最小饥饿度的孩子分配最小的能饱腹的饼干。 至于具体实现，因为我们需要获得大小关系，一个便捷的方法就是把孩子和饼干分别排序。 这样我们就可以从饥饿度最小的孩子和饱腹度最小的饼干出发，计算有多少个对子可以满足条件。

3.完整代码

 def findContentChildren(children: List[int], cookies: List[int])-> int:
     children.sort()
     cookies.sort()
     child_i, cookie_i = 0, 0
     n_children, n_cookies = len(children), len(cookies)
     while child_i < n_children and cookie_i < n_cookies:
         if children[child_i] <= cookies[cookie_i]:
             child_i += 1
         cookie_i += 1
     return child_i