hdu 6822 Paperfolding

最新推荐文章于 2020-08-08 01:55:41 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-08 01:55:41 发布 · 189 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了将一张纸对折n次后，最终形成的纸片数量的期望值问题。通过深入的数学推导，结合概率论与组合数学原理，给出了一种高效的算法解决方案，并提供了完整的C++代码实现，展示了如何利用快速幂运算进行模意义下的计算。

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6822
题意：把一个纸对折（可以横对折、纵对折）n次，求它的最后有多少片的期望

思路

见这个大佬的博客->推导过程

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<bitset>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<algorithm>
#if __cplusplus >= 201103L
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#endif
#define int long long
using namespace std;
const int mod=998244353;
int inv2 = 499122177; 
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int quick_pow(int a,int b){
	int res=1;
	while(b){
		if(b&1){
			res=res*a%mod;
		}
		b>>=1;
		a=a*a%mod;
	}
	return res;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		int m=quick_pow(2,n);
		cout<<((m+1)%mod+(2*quick_pow(3%mod,n)%mod*quick_pow(m,mod-2)%mod)%mod)%mod<<endl; 
	}
    return 0;
}