[群论 置换群] POJ 2369

题目

题意：将一个序列变换为1-n求最少需要变换多少次
题目链接：http://poj.org/problem?id=2369

思路

只需要求出所有循环节长度，取所有循环节的最小公倍数即可

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<bitset>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<algorithm>
#if __cplusplus >= 201103L
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#endif
#define LL long long
#define int long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[1010];
bool vis[1010];
LL gcd(LL a,LL b) {return a?gcd(b%a,a):b;}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i]; 
	}
	int res=1,len=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]){
			int j=i;
			len++;
			len=0;
			while(!vis[j]){
				vis[j]=1;
				j=a[j];
				len++;
			}
		}
		res=res/(gcd(res,len))*len;
	}
	cout<<res<<endl; 
    return 0;
}