递归大数求模

条件:f(n)=A*f(n-1)+B*f(n-2)%7,f(1)=1,f(2)=1

多组测试输入:A,B,n(n=0结束，0<=1000<=1000,1<=n<=100000000)

输出:f(n)

注意：直接递归必定超时。

解题思路：因为f(n)的值必定为0,1,2,3,4,5，6,中的一个，所以f(n)存在7*7=49种值，所以在经过50次递归后必定已经进入循环。

解题代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int A,B,a[55][2],m1,m2;
int f()
{
    int summ;
    bool flag=false;
    a[3][0]=1; a[3][1]=1;
    for(int i=4;i<=100;i++)
    {
        summ=(a[i-1][1]*A+B*a[i-1][0])%7;
        a[i][0]=a[i-1][1];
        a[i][1]=summ;
        for(int j=3;j<=i-1;j++)
            if(a[i][0]==a[j][0]&&a[j][1]==a[i][1])
            {
                m1=j;
                m2=i-1;
                flag=true;
            }
        if(flag==true)
            break;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n,summ,m;
    while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        if(n==1||n==2)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        f();
        if(n<=m2)
            summ=(A*a[n][1]+B*a[n][0])%7;
        else
        {

            m=m2-m1+1;
            n=(n-m2-1)%m+m1;
            summ=(A*a[n][1]+B*a[n][0])%7;
        }
        printf("%d\n",summ);
    }
    return 0;
}