数字分解为不同自然数的最大乘积

最新推荐文章于 2024-01-27 12:19:45 发布

个银乐迪

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分类专栏： ACM算法题

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本文介绍了一种解决数学问题的方法：将一个整数分解为若干较小正整数的乘积，使得这些乘积的总乘积达到最大值。文章通过实例解释了算法的原理，并给出了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

须知:任何一个数分解成非1的两个数的乘积必然大于这个数本身，所以根据此道理可知要想使数分解的乘积最大则分解的数越小越好，最好能够全都分解成2.当然大多数情况都不允许重复，所以呢，就必须从2开始往上加，当加到不能在加时必然会有一个余数。如何处理这个余数是个问题？为了使乘积最大应当从已分解得数的数组最小开始尝试加余数，如果加余数后的值大于本数组的最大值，则此时的数组就是最大乘积的情况了。OK

相关水题:poj1032

解题代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n,ans=1,a[50],k=0,m,temp;
    scanf("%d",&n);
    m=n;
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        m-=i;
        if(m<0)
        {
            m+=i;
            break;
        }
        else
            a[k++]=i;
    }
    for(int i=0;i<k;i++)
        if(a[i]+m>a[k-1])
        {
            a[i]=a[i]+m;
            temp=a[i];
            for(int j=i;j<k-1;j++)
                a[j]=a[j+1];
            a[k-1]=temp;
            break;
        }
    for(int i=0;i<k;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}