序:
关于最长相同不重叠子串,本文提供的是一个DP做法。
算法时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(n)(滚动数组)。
举个例子:
string x = “**abcabc**abcabcabc”
最长相同不重叠子串长度为6。
由于要求不重叠,所以边界除首尾外需要增加一条。
即字串长度小于|j-i|(j,i分别为一前一后两子串的尾下标)。
状态转移方程:
-> if(a[i] == a[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
-> else dp[i][j] = 0;
-> if(dp[i][j] > j-i) dp[i][j] = j-i;
变式:
某一序列中,有连续的m个数,进行了以下操作:new mi = mi+x,并将new mi放至尾部。最后在尾部随机放置了k(k >= 0)个数。该序列现长为n。求x与m。
思路:
乍一看没什么关系,但是分析一下题目中的操作我们会发现:
这些新的mi相比于以前的mi都加上了x,但是两两间的差并没有因此发生改变。
通过做出相邻两个数的差我们便构造好了新的序列。