tyvj 1318 comb 在组合数C(n,0)，C(n,1)，……，C(n,n-1)，C(n,n)中，有多少个奇数。

	From lwz_th ☆comb

描述 Description     Will最近最近很磋很磋，很2很2（但是Will绝不23）……于是Will也不知道怎么就遇到了一个问题，并且Will很想让人帮他做出来。问题是这样的：在组合数C(n,0)，C(n,1)，……，C(n,n-1)，C(n,n)中，有多少个奇数。 例如：当n=2时，C(2,0)=1，C(2,1)=2，C(2,2)=1；故总共有2个奇数。               输入格式 Input Format     输入文件有若干行，每行为一组测试数据，其中包含一个整数。               输出格式 Output Format     输出文件为。 对于每组输入，给出一个答案。 每个答案占一行，答案可能很大，你只需要输出其mod 22222223的余数即可。               样例输入 Sample Input     1 2               样例输出 Sample Output     2 2               时间限制 Time Limitation     1S               注释 Hint     30%的数据中N≤20； 100%的数据中N≤10^300。 对于100%的数据，每组数据不超过100行。

 

 

对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数，否则为偶数

n!中含有2因子的个数等于(n-它的二进制形式中1的个数)（每除一次如果有1的话去掉一个1）。那么题意再次转化为求m,n-m以及n的二进制形式中1的个数。或者说，看n&m ?= m，这个呢，如果等于，那么也就意味着，所有m中为1的位置n一定为1，那么n-m就可以直接用二进制减，这样得到的差的二进制中1的个数加上m中二进制1的位数正好等于n中1的位数，由前面可以知道，这就是一个奇数

 

这样共有2^t次方中情况(t表示n的二进制中1的个数)

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define __int64 long long
const __int64 md=22222223;
const __int64 maxn=2000;
__int64 t[maxn],A[maxn];
//{ 0-9,A-Z,a-z } 62中符号
void change(__int64 a,__int64 b,char *s,char *d)//s在a进制下，转换成b进制，保存到d中
{
    int i,k,l;
    for(k=i=strlen(s);0<i--;)
                     t[k-1-i]=s[i]-(s[i]<58?48:s[i]<97?55:61);
            for(l=0;k;)
            {
                     for(i=k;1<i--;)
                     {
                               t[i-1]+=t[i]%b*a;
                               t[i]/=b;
                     }
                     A[l++]=t[0]%b;
                     t[0]/=b;
                     for(;0<k&&!t[k-1];k--);
            }
            for(d[l]=i=0;i<l;i++)
                     d[l-1-i]=A[i]+(A[i]<10?48:A[i]<36?55:61);
}
__int64 _pow(__int64 a,__int64 b,__int64 md)
{
    if(b==0) return 1;
    if(b==1) return a%md;
    __int64 cnt=_pow(a,b/2,md);
    cnt=cnt*cnt%md;
    if(b&1) cnt=cnt*a%md;
    return cnt;
}
int main()
{
   // freopen("out.txt","w",stdout);
    char s[maxn];
    while(gets(s))
    {
        char d[maxn]="";
        change(10,2,s,d);
        __int64 t=0;
        int len=strlen(d);
        for(int i=0;i<len;i++) t+=d[i]=='1';
        __int64 cnt=_pow(2,t,md);
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}