Miller-Rabin素数检测优化算法及其证明

最新推荐文章于 2025-04-04 13:39:18 发布
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#算法 #优化

本文提供了对东北师范大学一篇硕士学位论文的深入解读，内容详实，适合相关专业学生及研究人员参考。
初等数论--同余--MILLER-RABIN素性检测算法优化
qq_41545715的博客
10-23 417
信息安全数学基础--同余--MILLER-RABIN素性检测算法优化欧拉定理、费马小定理费马、MILLER-RABIN、IMPROVED 博主本人是初学信息安全数学基础（整除+同余+原根+群环域），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。 这一章不同于前几章，是我自己总结的素性检测算法规律以及探索一些可优化的地方。 欧拉定理、费马小定理 具体的定理内容以及证明，我在前几章已经记录过。 欧拉定理：设n∈N+,a∈Z,(a,n)=1,则aφ(n)≡1(modn)欧拉定
Miller-Rabin素数检测算法
07-09 7591
今天看了一下Miller-Rabin素数检测的算法，总结了一下，希望这篇博客对你们有帮助。 先说几个理论基础： 1. 费马小定理：假如p是质数，a是整数，且a、p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1，即：a^(p-1)≡1(mod p). 但是反过来却不一定成立，就是说，如果a、p互质，且a^(p-1)≡1(mod p)，不能推出p是质数，比如Carmichael数。 2.
Miller_Rabin算法研究与优化实现
05-11
miller-rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法，在构建密码安全体系中占据重要的位置。南开大学机器人与信息自动化研究所，通过比较各种素数测试算法和对miller-rabin算法进行研究，证明在计算机中构建密码安全体系时，miller-rabin算法是完成素数测试的最佳选择。通过对miller-rabin算法底层运算的优化，可以取得较以往实现更好的性能。
miller_rabin 证明与实现
lifehappy
07-22 518
143. 质数判定__模板题链接 前置知识 费马小定理：ppp是质数，则对于任意的aaa，aaa与ppp互质，则有ap−1≡1(modp)a ^ {p - 1} \equiv 1 \pmod {p}ap−1≡1(modp)。 二次探测定理：如果ppp是一个质数，x2≡1(modp)x ^ 2 \equiv 1 \pmod px2≡1(modp)，则有解为x1=1,x2=p−1x_1 = 1, x_2 = p - 1x1​=1,x2​=p−1，推理如下 ⇒x2−1≡0(modp)\Rightarrow x
Miller–Rabin素数检测法
一个AFO的蒟蒻
07-01 699
感觉这就是一个多次随机的算法…… 算法 嗯，随机大法好，在一般判断素数中主要有这几种：暴力枚举判断法（判断一个:O（√n）），杜氏筛（O(nloglogn)，欧拉筛（n）等，这里说一个随机筛法：Miller–Rabin，这玩意主要靠两条定理，一是费马小定理，二是二次探测定理，以下说一下算法流程： 对于一个p来说， 1.随即去一个a。 2.若a^(p-1)%p!=1，则这是一个合数，退出 ...
Miller-Rabin 质数测试算法
最新发布
每行代码都热烈滚烫。
04-04 1083
Miller-Rabin算法的原理，计算步骤展示与实践
实现Miller-Rabin素数判定算法
HUANGliang_的博客
12-31 1248
Miller-Rabin素数判定法是典型的大数素性测试算法。 利用欧拉筛生成1e7个素数（即从2开始的前10000000个素数） int prime[MAXN]; bool vis[MAXN]; int cnt = 0; void Euler_prime(int n) { for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (!vis[i]) { prime[cnt++] = i; vis[i] = true
Miller-Rabin素数检测优化算法研究.pdf
07-09
《Miller-Rabin素数检测优化算法研究及其并行实现》这篇硕士论文，主要探讨了如何改进传统的Miller-Rabin素数检测算法，通过减少幂模运算的次数来提升检测速度，并通过并行计算技术进一步提高检测效率。 #### ...
实现Miller-Rabin素数判定算法.zip
05-09
**Miller-Rabin素数判定算法** 素数是数学中的基本元素，它们在密码学、编码理论和计算机科学的多个领域都有着广泛的应用。然而，找出一个大整数是否为素数并非易事，尤其是在处理大数据时。传统的试除法效率低下，...
Miller-RabinchectC程序实现
07-06
用c语言实现了Miller-Rabinchect算法，可以快速检验不是很大的整数是否为素数
miller-rabin素性检测算法源码
06-03
miller-rabin素性检测算法的源代码 能够运行，很好的资源哦
Rabin公钥加密解密算法(c语言实现)
06-05
我的毕业设计,Rabin公钥加密解密算法研究与实现.里面有该算法的实现,同时伴有任意位整数的四则运算算法,素数生成算法,求逆元等.(c语言)
C语言运用费马小定理实现素性检测
10-30
本代码采用C语言，基于vc6.0+miracl5.5.4。运用费马小定理和概率性算法对大整数的素性检测（大整数从txt文档读入）
概率素性检测
12-12
miller-rabin概率素性检测算法，是目前最常用的素性检测法。
改进Miller_rabin素数测试
w20810的专栏
02-08 502
定义：一个合数n，若对所有满足gcd(a,n)=1的正整数a都有a^(n-1)≡1(mod n)成立，则称之为卡迈克尔数。 二次探测定理：如果p是一个素数，且0      那么可以根据二次探测定理，在利用费马小定理计算a^(n-1)%n的过程中增加对整数n的二次探测，一旦发现违背二次探测条件，即得出n不是素数的结论。 代码: #include #include
Miller-Rabin素数检测算法笔记
不知道是谁的博客
07-16 3834
本文内容主要参考《程序员的数学思维修炼》一书中对素数和余数的讲解及这篇博文: Miller-Rabin素数测试学习笔记 以及这篇文章： 数论部分第一节：素数与素性测试 先介绍一个概念：互素（或叫互质） 如果a和b两个数的公约数只有1，那么a和b互质，记做（c,m）=1。 Fermat小定理 卡迈克尔数 Fermat素性测试 伪素数 流程图
【数论】Miller_Rabin算法
zsjzliziyang的博客
08-19 253
由费马小定理： 若p是质数，p不整除于a，则 猜想： 若p不整除于a,且，则p是质数 显然不一定成立，但多试几个a，好像还挺准的？ 于是我们可以得出一个伪Miller_Rabin算法 对于a={2、3、5、7、11、13、17、19、23、31、101} 若都满足或，且则p是质数。 实测证明，这种算法在10^18以内不会被卡。 但是严谨的我们并不能满足于此，如...
Miller–Rabin 素性测试
jxy250的博客
02-01 1578
Miller–Rabin 素性测试
优化的Miller-Rabin素数检测算法及并行实现研究
"这篇硕士学位论文主要探讨了针对Miller-Rabin素数检测算法的优化以及并行实现，旨在提高素数检测的效率。作者邢玲玲在导师刘学军的指导下，针对随着素数增大检测时间增长的问题，对原算法进行了优化，减少了幂模...
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