算法遐想

1# 算法总论
1.1 ##数学思维
1.1.1 ###分类讨论
1.1.2 ###特例分析
1.1.3 ###数列的递推公式
1.2 ##数学归纳法
1.2.1 ###自顶向下的反向归纳

1. 当n=1时，可以解决。
2. 当n=k时，可以分解为n=k-1 加上1来解决，由此不断分解直至n=1。
   则任意值都可以解决。
   1.2.2 ###自底向上的归纳法
3. 当n=1时，可以解决
4. 当n=2时，可以分解为n=1 加上1来解决
5. 当n=3时，可以分解为n=2 加上1来解决
6. …
7. n=k时，可以基于n=k-1来解决
   1.3 ##按解问题的特征，暴力循环。
   1.4 ##利用递归。
   1.5 ##利用数据结构，比如队列、栈
   结构化认识问题的过程

1.6 ##从结果认知问题
1.6.1 ###最大子序和
从结果认知问题。
假设序列中至少存在正数。

最大子序，必然有多个子序。每个子序列，肯定是从正数开始。然后，不断延伸，和小于0时，停止延伸。在延伸的过程中可以产生当前序列的最大和。